能量（信號處理）

在信號處理中，能量Es{displaystyleE_{s}}連續時間信號x(t)的能量的連續時間信號x(t)被定義為所考慮的信號的平方大小下的面積，即，數學上的{displaystyleE_{s}==三角形x(n),x(n)rangle==sum_{n=-infty}{infty}{|x(n)|{2}}。

嚴格來說，這里的能量與物理學和其他科學中的傳統能量概念不一樣。然而，這兩個概念是密切相關的，而且可以從一個概念轉換到另一個概念。其中Z代表由信號驅動的負載的大小，以適當的計量單位。例如，如果x(t)代表在傳輸線上傳播的電信號的電位（伏特），那么Z就代表傳輸線的特性阻抗（歐姆）。信號能量的測量單位是將顯示為2伏特-秒，這在物理科學意義上對能量來說是不正確的尺寸。在劃分了這相當于焦耳，是物理科學中定義的能量的SI單位。

同樣地，信號x(t)的頻譜能量密度為{displaystyle}E_{s}(f)=|X(f)|{2}}其中X(f)是x(t)的傅里葉變換。其中X（f）是x（t）的傅里葉變換。例如，如果x(t)代表在自由空間傳播的光信號的電場分量的大小（單位：伏特/米），那么X(f)的尺寸將成為伏特/秒/米，而{displaystyleE_{s}(f)}代表信號的光譜。{displaystyleE_{s}(f)}將代表信號的頻譜能量密度（單位：伏特-秒2/米2）作為頻率f（單位：赫茲）的函數。

同樣，這些測量單位在物理學中定義的能量密度的真正意義上是不正確的尺寸。除以除以自由空間的特征阻抗Zo（單位：歐姆），尺寸就變成了每米2的焦耳-秒，或者等價地，每米2的焦耳-赫茲，這在頻譜能量密度的SI單位中是尺寸正確的。

作為帕塞瓦爾定理的一個結果，我們可以證明，信號能量總是等于信號頻譜能量密度的所有頻率成分的總和。