多分辨率傅里葉變換是一種積分傅里葉變換，它代表了一種特定的小波狀變換，具有完全可擴展的調制窗口，但不是所有可能的平移。

談到數字信號處理和信號分析，傅里葉變換是最常見的方法之一。它通過正弦和余弦函數表示信號，從而將時域轉換為頻域。傅里葉變換的一個缺點是正弦和余弦函數都是在整個時間平面上定義的，這意味著沒有時間分辨率。傅里葉變換的某些變體，如短時傅里葉變換（STFT）利用窗口進行采樣，但窗口的長度是固定的，這意味著只有低頻或高頻成分的結果才令人滿意。快速傅里葉變換（FFT）由于其計算速度而被經常使用，但對靜止信號顯示出更好的結果。

另一方面，小波變換可以改善上述所有的缺點。它同時保留了時間和頻率信息，而且它使用了一個可變長度的窗口，這意味著低頻和高頻成分都會比傅里葉變換得到更高的精度。小波變換在瞬時狀態下也顯示出更好的效果。多分辨率傅立葉變換利用了小波變換的優勢特性，并將其用于傅立葉變換。

讓f(t){displaystylef(t)}是一個具有傅里葉變換的函數。(公式10)B-小波不需要在整個頻率-時間點的范圍內計算，而只需要在B集的點上計算。