數論希爾伯特變換

數論希爾伯特變換是離散希爾伯特變換在整數上的擴展，它以素數為模。p{displaystylep}。變換算子是一個環形矩陣。數論變換在環中是有意義的{displaystyleNHT={begin{bmatrix}0&a_{m}&dots&0&a_{1}&0&a_{m}&&0vdots&a_{1}&0&ddots&vdots&ddots&a_{m}&0&dots&a_{1}&0end{bmatrix}}。行是第 一行的循環排列，或者列可以看作是第 一列的循環排列。NHT是它自己的倒數。其中I是身份矩陣。

數論的希爾伯特變換可用于生成正交離散序列集，在信號處理、無線系統和密碼學方面有應用。也存在其他產生受限正交序列的方法。