• 相位差

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    什么是相位差

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    電子放大器中,相位差(PM)是指放大器的輸出信號(相對于其輸入)在零分貝增益時,相位差φ(<0)和-180°之間的差值--即統一增益,或者說輸出信號的振幅與輸入相同。{displaystyle{mathrm{PM}=varphi-(-180{circ})}.例如,如果放大器的開環增益在相位滯后為-135°的頻率上越過0dB,那么這個反饋系統的相位余量為-135°-(-180°)=45°。更多細節請參見Bodeplot#Gainmarginandphasemargin。

    相位差的理論

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    通常,開環相位滯后(相對于輸入,φ<0)隨頻率變化,逐漸增加到超過180°,在此頻率下,輸出信號變得反轉,或相對于輸入反相。PM將是正的,但在頻率低于反相的頻率(PM=0)時,PM會下降,而在更高的頻率下,PM是負的(PM<0)。在有負反饋的情況下,在環路增益超過統一的頻率上,PM為零或為負,保證不穩定。因此,正的PM是一個安全系數,確保電路的正常(非振蕩)運行。這適用于放大器電路,也適用于更普遍的有源濾波器,在各種負載條件下(如無功負載)。在其最簡單的形式中,涉及到具有無功反饋的理想負反饋電壓放大器,相位差是在放大器的開環電壓增益等于期望的閉環直流電壓增益的頻率下測量的。更一般地說,PM被定義為放大器及其反饋網絡的組合(環路,通常在放大器輸入端打開),在環路增益為一的頻率下測量,在閉環之前,通過將開環的輸出與輸入源綁在一起,以減去它的方式。在上述環路增益定義中,假定放大器的輸入為零負載。為了使其適用于非零負載輸入,反饋網絡的輸出需要加載一個等效負載,以確定環路增益的頻率響應。我們還假定,增益與頻率的關系圖以負斜率穿過統一增益,而且只穿過一次。這種考慮只適用于無功和有功反饋網絡,如有源濾波器的情況。相位差和其重要的配套概念--增益差,是衡量閉環動態控制系統穩定性的標準。相位裕度表示相對穩定性,即在對輸入變化(如階躍函數)的阻尼響應中的振蕩趨勢

    相位差

    增益余量表示xxx穩定性,以及在任何干擾下,系統將無限制地振蕩的程度。與輸入信號相比,所有放大器的輸出信號都有一個時間延遲。這種延遲導致放大器的輸入和輸出信號之間的相位差。如果放大器有足夠的級數,在某些頻率下,輸出信號將在該頻率下落后于輸入信號一個周期。在這種情況下,放大器的輸出信號將與它的輸入信號同相,雖然落后360°,也就是說,輸出將有一個-360°的相角。這種滯后對使用反饋的放大器有很大影響。原因是:如果反饋輸出信號在其開環電壓增益等于其閉環電壓增益的頻率上與輸入信號同相,且開環電壓增益為1或更大,則放大器會發生振蕩。振蕩會發生,因為此時回饋輸出信號會在該頻率上加強輸入信號。在傳統的運算放大器中,臨界輸出相位角是-180°,因為輸出通過反相輸入反饋到輸入端,這又增加了一個-180°。

    相位差的實踐

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    在實踐中,反饋放大器的設計必須有xxx超過0°的相位差,即使相位差為1°的放大器在理論上是穩定的。原因是許多實際因素會使相位差降低到理論上的最小值以下。一個xxx的例子是當放大器的輸出連接到一個電容性負載。因此,運算放大器通常被補償以達到45°左右的最小相位差。這意味著,在開環和閉環增益相遇的頻率處,相位角為-135°。計算方法是:-135°-(-180°)=45°。見Warwick或Stout對補償技術和結果的詳細分析,以確保足夠的相位差。另見文章《極點分裂》。通常情況下,放大器被設計為實現60度的典型相位余量。如果典型的相位余量是60度左右,那么最小的相位余量通常會大于45度。

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    1. 什么是相位差
    2. 相位差的理論
    3. 相位差的實踐

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