可能性理論
可能性理論是一種處理某些類型的不確定性的數學理論，是概率論的一種替代。它使用0和1之間的可能性和必要性的衡量標準，分別從不可能到可能和不必要到必要。LotfiZadeh教授于1978年首次提出可能性理論，作為他的模糊集和模糊邏輯理論的延伸。DidierDubois和HenriPrade進一步推動了其發展。早在20世紀50年代，經濟學家G.L.S.沙克爾就提出了最小/xxx代數來描述潛在的驚喜程度。
可能性的形式化
為簡單起見，假設話語宇宙Ω是一個有限集合。一個可能性度量是一個函數只要U是有限的或可數的無限的。公理1可以解釋為假設Ω是對世界未來狀態的詳盡描述，因為它意味著不給Ω以外的元素以信念權重。公理2可以被解釋為假設，即證據來自于構建的證據是沒有任何矛盾的。技術上，它意味著Ω中至少有一個元素的可能性為1。公理3對應于概率中的可加性公理。但是有一個重要的實際區別。可能性理論在計算上更方便，因為公理1-3意味著。因為我們可以從每個組成部分的可能性中知道聯合的可能性，所以可以說，就聯合算子而言，可能性是有成分的。然而，請注意，就相交算子而言，它不是復合的。一般來說。當Ω不是有限的時候，公理3可以被替換為。對于所有的索引集
必然性
概率論使用一個單一的數字，即概率，來描述一個事件發生的可能性，而可能性理論使用兩個概念，即事件的可能性和必然性。對于任何一個集合請注意，與概率論相反，可能性不是自二元的。也就是說，對于任何事件{displaystyleoperatorname{poss}(U)=1}，或者poss(U)=1。據此，關于一個事件的信念可以用一個數字和一個比特來表示。解釋有四種情況可以被解釋如下。
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