在類型理論中，身份類型代表平等的概念。它也被稱為命題式平等，以區別于判斷式平等。類型理論中的平等性是一個復雜的話題，一直是研究的對象，比如同構類型理論領域。

身份類型是類型理論中兩種不同的平等概念之一。更基本的概念是判斷性平等，它是一種判斷。超越判斷性平等身份類型可以做得比判斷性平等更多。它可以被用來表明對所有這在判斷平等中是不可能顯示的。這是通過使用自然數的消除器（或游標）來完成的，稱為R。R函數讓我們在自然數上定義一個新的函數。這個新函數P被定義為（λx:nat.x+1=1+x）。其他參數的作用類似于歸納證明的部分。參數PZ:P0成為基例0+1=1+0，也就是術語reflnat1。參數PS:Pn→{{displaystyleto}toP(Sn)成為歸納情況。本質上，這說的是當x+1=1+x有x替換成一個規范值時，表達式將與reflnat（x+1）相同。

身份類型很復雜，是類型理論研究的主題。雖然每個版本都在構造函數上達成了一致，即refl.NAT。它們的屬性和消除器函數有很大的不同。對于擴展的版本，任何身份類型都可以轉換為判斷性的平等。一個計算版本被稱為公理K，由于ThomasStreicher的存在。這些最近都不太流行。

MartinHoffman和ThomasStreicher駁斥了思想類型理論要求身份類型的所有項都是相同的說法。對同一類型的研究的一個流行分支是同構類型理論及其立方體類型理論。