在數學中，結構是一個被賦予了一些額外特征的集合（例如：運算、關系、度量或拓撲）。通常情況下，這些額外的特征是附著在集合上或與之相關的，以便為它提供一些額外的意義或重要性。一個可能的結構的部分清單是度量、代數結構（群、場等）、拓撲、度量結構（幾何）、秩序、事件、等價關系、微分結構和類別。有時，一個集合同時被賦予一個以上的特征，這使得數學家可以更豐富地研究不同結構之間的互動。例如，一個排序對集合施加了一個剛性的形式、形狀或拓撲學，如果一個集合同時具有拓撲學特征和群組特征，使這兩個特征以某種方式相關，那么這個結構就成為一個拓撲群。在許多數學領域中，保留結構的集合之間的映射（即域中的結構被映射到碼域中的等價結構）具有特殊的意義。例如，保留代數結構的同態性；保留拓撲結構的同態性；以及保留微分結構的差態性。

1939年，筆名為尼古拉-布爾巴基的法國團體將結構視為數學的根源。他們在《集合理論》（FasciculeofTheoryofSets）中首次提到這些結構，并將其擴展到1957年版的第四章中。他們確定了三種母體結構：代數結構、拓撲結構和秩序結構。例子：實數實數集有幾個標準結構。秩序：每個數字要么比其他數字少，要么比其他數字多。

代數結構：有乘法和加法運算，使其成為一個領域。度量：實線的間隔有特定的長度，這可以擴展到其許多子集上的勒貝斯格度量。公制：有一個點之間距離的概念。幾何學：它配備有公制，是平的。拓撲學：有一個開放集的概念。這些之間有界面。它的秩序和獨立的公制結構誘發了它的拓撲學。它的秩序和代數結構使它成為一個有序的場。它的代數結構和拓撲學使它成為一個李群，一種拓撲群。