預組語法
編輯預組語法(PG)是一種與分類語法密切相關的語法形式主義。與分類語法(CG)非常相似,PG是一種類型邏輯語法。然而,與CG不同的是,PG沒有一個區分的函數類型。相反,PG使用反類型與它的單項運算相結合。
前組的定義
編輯一個前組是一個部分有序的代數分別。在范疇理論中,前群也被稱為自治范疇或(非對稱)緊湊封閉范疇。更為典型的是。x?y{displaystylexcdoty}將由鄰接關系表示。將僅僅通過相鄰關系來表示,即為
前組語法的定義
編輯一個前組語法包括一個詞(可能還有語素)的詞庫L,一個自由生成前組的原子類型T的集合,以及一個關系將詞與類型聯系起來。在簡單的前組語法中,打字是一個函數,它將詞映射到每個詞的一個類型。
預組語法的例子
編輯一些簡單、直觀的例子,用英語作為語言模型,展示了預組背后的核心原則及其在語言領域的應用。設L={John,Mary,the,dog,cat,met,barked,at},設T={N,S,N0},設以下類型關系成立。一個具有T類型的句子S被認為是符合語法的,如果.然而,存在一種更方便的符號,它通過在收縮類型之間用畫出的鏈接來表示收縮(只要鏈接是嵌套的,即不交叉)。詞通常也被置于其類型之上,使證明更加直觀。同樣的證明在這個符號中只是一個更復雜的例子證明了狗對貓叫是符合語法的。
歷史說明
編輯預組語法是由JoachimLambek在1993年提出的,作為他的句法微積分的發展,用鄰接來代替商數。這種鄰接早先已經被Harris使用,但沒有迭代鄰接和擴展規則。添加這種鄰接對于處理更復雜的語言情況是很有意義的,在這種情況下,事實上是需要的。這也是出于一個更加代數化的觀點:前組的定義是對群的定義的弱化,引入了左和右的倒數之間的區別,并且用一個順序代替了平等。之所以需要這種弱化,是因為使用自由群的類型是行不通的:一個形容詞會得到類型因此,它可以被插入到句子的任何位置。隨后,人們對各種語言(或其片段)的前組語法進行了定義和研究,包括英語、意大利語、法語、波斯語和梵語。具有相對自由w的語言
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