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- 1 類型構造器
類型構造器
編輯在被稱為類型理論的數理邏輯和計算機科學領域,類型構造器是類型化形式語言的一個特征,它從舊類型中建立新類型。基本類型被認為是使用空類型構造器建立的。一些類型構造器將另一種類型作為參數,例如,積類型、函數類型、冪類型和列表類型的構造器。新的類型可以通過遞歸地組合類型構造器來定義。例如,簡單類型的lambdacalculus可以被看作是一種具有單一非基本類型構造器的語言--函數類型構造器。在類型化的λ計算中,產品類型通常可以通過咖喱被認為是內置的。抽象地講,類型構造器是一個n-ary類型操作符,它的參數是零或多個類型,并返回另一個類型。利用currying,n-ary類型操作符可以被(重新)寫成一元類型操作符的應用序列。因此,我們可以把類型操作符看作是一個簡單類型的lambda計算,它只有一個基本類型,通常表示為,以及發音類型,這是基礎語言中所有類型的類型,現在被稱為適當類型,以區別于類型運算符在自己的微積分中的類型,后者被稱為種類。
類型運算符可以綁定類型變量。例如,在類型層次上給出簡單類型的λ-微積分的結構需要綁定的,或高階的類型操作符。這些綁定的類型算子對應于λ-立方體的第二軸,以及類型理論,如帶有類型算子的簡單類型的λ-微積分,λω。將類型操作符與多態的λ-微積分(系統F)結合起來,可以得到系統Fω。
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