歸納邏輯編程

歸納邏輯編程（ALP）是一個高層次的知識表示框架，可以用來解決基于歸納推理的聲明性問題。它擴展了正常的邏輯編程，允許一些謂詞被不完全地定義，被聲明為可減少的謂詞。問題的解決是通過在這些可簡化的謂詞上推導出假設（歸納假設）作為待解決的問題的解決方案來實現的。這些問題可以是需要解釋的觀察結果（如經典歸納法），也可以是需要實現的目標（如普通邏輯編程）。它可以用來解決診斷、規劃、自然語言和機器學習中的問題。它也被用來把否定解釋為失敗，作為歸納推理的一種形式。

歸納邏輯程序有三個組成部分。P是一個邏輯程序，其形式與邏輯編程完全相同A是一組謂詞名稱，稱為可消減的謂詞IC是一組一階經典公式。通常，邏輯程序P不包含其頭部（或結論）提到可消減謂詞的任何子句。(這個限制可以在不損失一般性的情況下進行。)另外，在實踐中，很多時候，IC中的完整性約束往往被限制為否認的形式，即條款的形式。

P中的條款定義了一組不可復制的謂詞，通過它提供了問題域的描述（或模型）。IC中的完整性約束規定了問題域的一般屬性，這些屬性在任何問題的解決中都需要得到尊重。一個問題，G，表達了一個需要解釋的觀察，或者一個需要的目標，由正負（NAF）字詞的連接表示。這樣的問題是通過計算G的歸納解釋來解決的。一個問題G的歸納解釋是一組可歸納謂詞的正（有時也是負）地實例，當這些實例被添加到邏輯程序P中時，問題G和完整性約束IC都成立。因此，歸納解釋通過增加可消減謂詞的全部或部分定義來擴展邏輯程序P。這樣，歸納解釋就根據P和IC中的問題域描述形成了問題的解決方案。歸納解釋所給出的問題描述的擴展或完成提供了新的信息，這些信息迄今為止還沒有包含在問題的解決方案中。傾向于一種解決方案的質量標準，通常通過完整性約束來表達，可以應用于選擇問題G的具體歸納解釋。

ALP中的計算結合了正常邏輯編程的反向推理（將問題還原為子問題）和一種完整性檢查，以顯示歸納解釋滿足完整性約束。下面兩個例子是用簡單的結構化英語寫的，而不是用ALP的嚴格語法，說明了ALP中歸納解釋的概念以及它與問題解決的關系。