目錄
在邏輯學中,一般框架(或簡稱框架)是具有額外結構的克里普克框架,它被用來模擬模態和中間邏輯。一般框架語義學結合了克里普克語義學和代數語義學的主要優點:它具有前者透明的幾何洞察力和后者強大的完備性。
一般框架的定義
編輯一個模態的一般框架是一個三聯體的子集,它在下列條件下是封閉的。布爾運算的(二進制)相交、聯合和互補,運算?。{displaystyleBox},定義為{displaystylelangleF,Rrangle}可被識別為一般框架,在該框架中,所有的估值都可以被視為是"不公平的"。可以與所有估值都是可接受的一般框架相識別:即。
框架的類型
編輯在完全通用的情況下,一般的框架幾乎不過是克里普克模型的一個花哨的名字;尤其是,模態公理與可及性關系上的屬性的對應關系被丟失了。這可以通過對可接受估值的集合施加額外的條件來補救。緊湊,如果V的每個子集{displaystyleV}的每一個子集都有非空的交集。的每一個子集都有一個非空的交集,具有有限交集特性。原子的,如果V{fnTahomafs10bord0shad01cH00FFFF}atomic,ifV包含所有單子。克里普克框架是精煉的和原子的。然而,無限的克里普克框架從來不是緊湊的。每一個有限的分化的或原子的框架都是一個克里普克框架。描述性框架是最重要的一類框架,因為有二元性理論(見下文)。
精煉框架作為描述性框架和克里普克框架的共同概括是有用的。框架上的操作和形態每個克里普克模型{displaystylemathbf{G}=langleG,S,Wrangle}是一般框架的生成子框架。是一個幀的生成子幀{displaystylelangleF,Rrangle}是Kripke幀的生成子幀。(即。G{displaystyleG}是是F的一個子集F{displaystyleF}的一個子集。向上閉合的R{displaystyleR}下向上封閉的子集。
內容由匿名用戶提供,本內容不代表www.gelinmeiz.com立場,內容投訴舉報請聯系www.gelinmeiz.com客服。如若轉載,請注明出處:http://www.gelinmeiz.com/171231/