克里普克語義學（又稱關系語義學或框架語義學，常與可能世界語義學相混淆）是索爾-克里普克和安德烈-約亞爾在20世紀50年代末和60年代初為非經典邏輯系統創建的形式語義學。它最初是為模態邏輯而構思的，后來改編為直覺邏輯和其他非經典系統。克里普克語義學的發展是非經典邏輯理論的一個突破，因為在克里普克之前，這種邏輯的模型理論幾乎不存在（代數語義學存在，但被認為是"變相的語法"）。

命題模態邏輯的語言由一個可數的無限的命題變量集、一組真值功能連接詞（在本文中為{displaystyleBox}的對偶，并且可以像這樣從必然性的角度來定義：{displaystyleBox}。的對偶，并且可以像這樣用必然性來定義。?A:=???A{displaystyle`DiamondA:=negBox`negA}。(可能A被定義為等同于不一定不是A)。

一個克里普克框架或模態框架是一對?W,R?{displaystyle{langleW,Rrangle}，其中W是一個(可能是空的)的模子。其中W是一個（可能是空的）集合，R是W上的二元關系。W的元素被稱為節點或世界，R被稱為可及性關系。克里普克模型是一個三聯體如果一個框架或模型的類C在C的每個成員中都有效，我們定義Them(C)是在C中有效的所有公式的集合。反過來說，如果X是一個公式集，讓Mod(X)成為所有框架的類，這些框架對X中的每個公式都有效。如果一個模態邏輯（即一組公式）L?Thm(C)，那么相對于一類框架C來說是健全的。如果L?Thm(C)，則L相對于C是完全的。

語義學只有在語義上的后果關系反映其句法上的對應關系，即句法上的后果關系（可推導性）時，才有助于研究一個邏輯（即一個推導系統）。知道哪些模態邏輯對于一類克里普克框架來說是健全和完整的，以及確定哪一類是至關重要的。對于任何一類克里普克框架，Thm(C)是一個正常模態邏輯(特別是最小正常模態邏輯K的定理在每個克里普克模型中都是有效的)。

然而，反之在一般情況下并不成立：雖然所研究的大多數模態系統都是由簡單條件描述的框架類的完全，但Kripke不完全正常模態邏輯確實存在。這種系統的一個自然例子是Japaridze的多模態邏輯。一個正常模態邏輯L對應于一類框架C，如果C=Mod(L)。換句話說，C是xxx的框架類，使得L在C上是健全的。由此可見，當且僅當L在其對應的類中是完整的，它就是Kripke完整的。考慮模式T:另一方面，一個驗證T的框架必須是反身的：固定w∈W，并定義命題變量p的滿意度如下。{displaystyleVdash}的定義，這意味著wRw。.T對應于反身Kripke框架類。