在模態邏輯中，一個公式的模態深度是模態運算符的最深嵌套（通常為).沒有模態運算符的模態公式的模態深度為零。

模態深度可以被定義如下。讓MD(?){displaystyleMD(phi)}是一個計算模態深度的函數。是一個計算模態公式的模態深度的函數

一個公式的模態深度表明在檢查該公式的有效性時需要在克里普克模型中尋找"多遠"。對于每個模態算子，人們需要從模型中的一個世界過渡到一個可以通過可及性關系訪問的世界。模態深度表示驗證一個公式的有效性所需的從一個世界到下一個世界的最長的過渡"鏈"。例如，要檢查是否M,w???φ{displaystyleM,wmodelsDiamondDiamondvarphi}，我們需要檢查是否存在著"M"和"w"。

我們需要檢查是否存在一個可訪問的世界{displaystyleu}）在模型中確定公式是否成立；這就是該公式的模態深度。)來確定該公式是否成立；根據定義，這就是該公式的模態深度。模態深度是對轉換數量的一個上限（包括），因為對于盒子來說，只要一個世界沒有可訪問的世界，模態公式也是真的（即。，可能需要在模型中采取兩個步驟，但也可能更少，這取決于模型的結構。假設沒有世界可以在w{displaystylew}中沒有世界可以進入。；根據之前對以盒子為外部算子的公式的有效性的觀察，該公式現在瑣碎地成立。