一個數據集的內在維度可以被認為是數據的最小表示中所需要的變量數量。同樣地，在多維信號的處理中，信號的內在維度描述了需要多少變量來產生信號的良好近似值。然而，在估計本征維度時，通常使用基于流形維度的略微寬泛的定義，其中本征維度的表示只需要在局部存在。因此，這種內在維度估計方法可以處理在數據集的不同部分具有不同內在維度的數據集。這通常被稱為局部內在維度。本征維度可以作為通過降維將數據集壓縮到什么維度的下限，但它也可以作為數據集或信號的復雜性的衡量標準。對于一個有N個變量的數據集或信號，其內在維度M滿足0≤M≤N，盡管估計者可能會產生更高的值。內在維度的例子讓{textstylef(x_{1},x_{2})}為雙變量函數（或信號）。是一個雙變量函數（或信號），其形式為對于某個非常數的單變量函數g。這意味著，根據g的變化，f隨著xxx個變量或沿著xxx個坐標變化。另一方面，相對于第二變量或沿第二坐標，f是常數。只需要知道一個變量，即xxx個變量的值，就可以確定f的值。一個稍微復雜的例子是.f仍然是內在的一維，這可以通過做一個變量轉換來看出由于f的變化可以用單一變量y1來描述，其內在維度為1。對于f是常數的情況，其內在維度為零，因為不需要變量來描述變化。對于一般情況，當雙變量函數f的內在維度既不是零也不是一時，它是二。在文獻中，本質維度為零、一或二的函數有時被分別稱為i0D、i1D或i2D。

對于一個N個變量的函數f，變量集可以表示為一個N維的向量x。如果對于某個M變量函數g和M×N矩陣A來說，它是這樣的M是可以找到上述f和g之間關系的最小數，那么f的內在維度就是M。本征維度是對f的表征，它不是對g或A的明確表征。也就是說，如果上述關系對某些f、g和A是滿足的，那么它對相同的f和g′以及A′也一定是滿足的，具體如下

一個內在維度為M<N的N個變量函數有一個特征傅里葉變換。直觀地說，由于這種類型的函數在一個或幾個維度上是常數，它的傅里葉變換在頻域中一定會像脈沖（常數的傅里葉變換）一樣沿同一維度出現。

讓f是一個雙變量函數，它是i1D。這意味著存在一個歸一化的矢量{fnTahomafs10bord0shad01cH00FFFF}{textstylemathbf{x}}in`mathbb{R}{2}}..如果F是f的傅里葉變換（兩者都是雙變量函數）。