尺度空間理論是一個由計算機視覺、圖像處理和信號處理界開發的多尺度信號表示框架，其互補動機來自物理學和生物視覺。它是一個處理不同尺度圖像結構的正式理論，通過將圖像表示為一個單參數的平滑圖像系列，即尺度空間表示，其參數為用于抑制細尺度結構的平滑核的大小。該參數{displaystyle{sqrt{t}}}的空間大小的圖像結構在標度空間層面上被平滑掉了。的空間結構已經在尺度空間層面上被平滑掉了，尺度為標度空間的主要類型是線性（高斯）標度空間，它具有廣泛的適用性，以及可以從一小套標度空間公理中推導出的誘人特性。相應的標度空間框架包含了高斯導數算子的理論，它可以被用作表達計算機系統處理視覺信息的一大類視覺操作的基礎。這個框架還可以使視覺操作具有尺度不變性，這對于處理圖像數據中可能出現的尺寸變化是必要的，因為現實世界的物體可能有不同的尺寸，此外，物體和相機之間的距離可能是未知的，而且可能因情況不同而變化。

標度空間的概念適用于任意數量的變量信號。文獻中最常見的情況是適用于二維圖像，也就是這里要介紹的情況。對于一個給定的圖像{displaystylef(x,y)}，它的線性(高斯)圖像。，它的線性（高斯）標度空間表示是一個派生信號族{displaystyleL(x,y;t)}，其線性（高斯）標度空間表示是一族派生信號L(x,y;t)的卷積所定義的{displaystylef(x,y)}的卷積所定義的。與二維高斯核的卷積{displaystyletgeq0}，但通常情況下，在標度空間表征中，只有有限的離散水平會被實際考慮。但通常情況下，在標度空間表示中只有有限的離散水平集將被實際考慮。規模參數{displaystylet=sigma{2}}是高斯濾波器的方差。是高斯濾波器的方差，作為一個極限的{displaystylet=0}是高斯濾波器的方差，作為t=0的極限濾波器{displaystyleg}成為一個脈沖函數。

越來越大的濾波器，從而去除圖像中越來越多的細節。由于濾波器的標準偏差是{displaystylesigma={sqrt{t}}}，所以明顯小于這個值的細節會被刪除。，明顯小于這個值的細節在很大程度上被從圖像中去除，比例參數為{displaystylet}}，明顯小于該值的細節在很大程度上被從圖像的比例參數t中移除。為什么是高斯濾波器？當面臨生成多尺度表示的任務時，人們可能會問：任何低通類型的濾波器g和決定其寬度的參數t是否可以用來生成一個尺度空間？答案是否定的，因為至關重要的是，平滑濾波器不會在粗尺度上引入新的虛假結構，而這些結構并不對應于較細尺度上相應結構的簡化。