混合模型
編輯在統計學中,混合模型是一種概率模型,用于表示整體種群中存在的亞種群,而不要求觀察到的數據集應該確定單個觀察值所屬的亞種群。從形式上看,混合模型對應于代表整體種群中觀察值的概率分布的混合分布。然而,雖然與混合分布相關的問題涉及到從子種群的屬性中推導出總體種群的屬性,但混合模型是用來對子種群的屬性進行統計推斷的,只給出對集合種群的觀測,而沒有子種群的身份信息。混合模型不應與成分數據的模型相混淆,即其成分的總和被限制在一個常數(1,xxx,等等)的數據。然而,成分模型可以被認為是混合模型,其中人口的成員是隨機抽樣的。反之,混合模型可以被認為是組成模型,其中閱讀人口的總規模已被歸一化。
混合模型的結構
編輯一般的混合模型一個典型的有限維混合模型是一個由以下部分組成的分層模型。N個觀察到的隨機變量,每個都是按照K個成分的混合物分布的,這些成分屬于同一個分布的參數族(例如,所有的正態分布,所有的Zipfian分布等),但有不同的參數N個隨機潛變量,指定每個觀察的混合物成分的身份,每個都是按照K維的分類分布分布的K個混合物權重的集合,這是概率,其總和為1。K個參數的集合,每個指定相應混合物成分的參數。
在許多情況下,每個參數實際上是一組參數。例如,如果混合成分是高斯分布,每個成分都有一個平均值和方差。如果混合成分是分類分布(例如,當每個觀察是來自大小為V的有限字母表的標記時),將有一個V概率的矢量,其總和為1。此外,在貝葉斯設置中,混合權重和參數本身將是隨機變量,先驗分布將被置于變量之上。在這種情況下,權重通常被視為從Dirichlet分布(分類分布的共軛先驗)中抽取的K維隨機向量,而參數將根據它們各自的共軛先驗分布。
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