極限優化（EO）是一種優化啟發式方法，其靈感來自統計物理學領域的自組織臨界性的Bak-Sneppen模型。這種啟發式方法最初是為了解決組合優化問題，如旅行推銷員問題和自旋眼鏡，盡管該技術已被證明可以在優化領域發揮作用。

自組織臨界性（SOC）是一個統計物理學概念，用來描述一類以臨界點為吸引子的動力系統。具體來說，這些是非平衡系統，通過變化和耗散的雪崩來演化，一直到系統的最高尺度。

該難題的另一個部分是關于計算復雜性的工作，特別是臨界點已被證明存在于NP-complete問題中，在這些問題中，接近最優的解決方案被廣泛分散，并被搜索空間中的障礙物隔開，導致局部搜索算法被卡住或受到嚴重阻礙。正是Bak和Sneppen的進化自組織臨界點模型以及對組合優化問題中臨界點的觀察，導致了StefanBoettcher和AllonPercus對xxx優化的開發。EO技術被設計為一種用于組合優化問題的局部搜索算法。與遺傳算法不同的是，EO演化出一個單一的解決方案，并對最差的部分進行局部修改，而遺傳算法的工作對象是一群候選解決方案。這需要選擇一個合適的表示方法，允許給單個解決方案的組成部分分配一個質量度量（健身）。這與蟻群優化和進化計算等整體方法不同，后者是根據對目標函數的集體評價，為解決方案的所有組成部分分配同等的適合度。該算法以一個初始解決方案初始化，該解決方案可以隨機構建，也可以從其他搜索過程中獲得。該技術是一種細粒度的搜索，表面上類似于爬坡（局部搜索）技術。更詳細的檢查顯示了一些有趣的原則，這些原則可能具有適用性，甚至與更廣泛的基于群體的方法（進化計算和人工免疫系統）有一些相似之處。這個算法背后的管理原則是通過有選擇地去除低質量的組件，并用隨機選擇的組件取代它們來進行改進。

這顯然與遺傳算法不一致，遺傳算法是典型的進化計算算法，它選擇好的解決方案，試圖制造更好的解決方案。這個簡單的原則所產生的動力首先是一個強大的爬坡搜索行為，其次是一個類似于多次重啟搜索的多樣性機制。將整體解決方案的質量隨時間（算法迭代）變化的圖形化顯示，在質量崩潰（雪崩）之后的改進期，非常類似于懲罰性平衡所描述的方式。正是這些崩潰或搜索空間中的戲劇性跳躍，使算法擺脫了局部優化，并將這種方法與其他局部搜索程序區分開來。盡管這種間斷平衡行為可以被設計或硬編碼，但應該強調的是這是該算法基本的負成分選擇原則的一種突發效應。EO主要被應用于組合問題，如圖形分割和旅行推銷員問題，以及統計物理學中的問題，如自旋眼鏡。

廣義極值優化（GEO）被開發出來，用于操作位串，其中組件質量由位的xxx變化率決定，或位對整體解決方案質量的貢獻。這項工作包括對標準函數優化問題以及工程問題領域的應用。另一個與EO類似的擴展是連續極值優化（CEO）。EO已被應用于圖像柵格化，并在使用蟻群優化后作為局部搜索。EO已被用于識別復雜網絡中的結構。EO已被用于多目標跟蹤問題。最后，在研究用于控制選擇的概率分布方面也做了一些工作。