負折射是一種電磁現象，即光線在一個界面上發生折射，與通常觀察到的正折射特性相反。負折射可以通過使用超材料來獲得，該超材料被設計為實現（電）允許率（ε）和（磁）滲透率（μ）的負值；在這種情況下，材料可以被賦予負折射率。這類材料有時被稱為雙負材料。

負折射發生在材料之間的界面上，其中一種材料具有普通的正相速（即正折射率），而另一種材料具有更奇特的負相速（負折射率）。

負相速（NPV）是光在介質中傳播的一種特性。對NPV有不同的定義；最常見的是Victor Veselago最初提出的波矢量和（Abraham）Poynting矢量的對立。其他定義包括波向量與群速度的對立，以及能量與速度的對立。相位速度是常規使用的，因為相位速度與波矢量的符號相同。

用于確定Veselago的NPV的典型標準是Poynting矢量和波矢量的點積是負的（即P → ? k → < 0 {\displaystyle scriptstyle {vec {P}\cdot {vec {k}<0}），但這個定義不是協變的。雖然這種限制在實踐中并不重要，但該標準已被概括為共變形式。Veselago NPV介質也被稱為左手（元）材料，因為平面波通過的分量（電場、磁場和波矢量）遵循左手規則而不是右手規則。通常避免使用左手和右手這兩個術語，因為它們也被用來指代手性介質。

人們可以選擇避免直接考慮傳播光場的彭定矢量和波矢量，而直接考慮材料的響應。假設材料是無手性的，我們可以考慮什么樣的允許率（ε）和滲透率（μ）值會導致負相速度（NPV）。由于ε和μ一般都是復數，它們的虛數部分不一定是負的，因為無源（即有損）材料會顯示負折射。

NPV的出現不一定意味著負折射（負折射率）。通常情況下，折射率n {displaystyle n}是用以下方法確定

根據慣例，正的平方根被選為n {\displaystyle n} 。然而，在NPV材料中，選擇負的平方根是為了模仿波矢量和相位速度也是相反的事實。折射率是一個派生量，它描述了波矢與光的頻率和傳播方向的關系；因此，必須選擇n {displaystyle n}的符號來匹配物理情況。

折射率n {displaystyle n}也取決于手性參數κ {displaystyle kappa }。導致左、右圓極化波的不同值

在這種情況下，? r {displaystyle epsilon _{r}}和/或μ r {displaystyle mu _{r}}不需要是負的。Pendry和Tretyakov等人預測了手性導致的負折射率，2009年Plum等人和Zhang等人首次同時獨立觀察到。

負折射的后果是光線在進入材料時被折射到法線的同一側，如圖所示，并通過Snell定律的一般形式。