在量子計算中，量子優越性或量子優勢是指證明一個可編程的量子設備可以在任何可行的時間內解決任何經典計算機無法解決的問題（無論問題的有用性如何）的目標。從概念上講，量子優越性包括建造強大的量子計算機的工程任務和計算復雜性理論任務，即找到一個可以由該量子計算機解決的問題，并且比該任務的最佳已知或可能的經典算法具有超多項式的速度。這個術語是John Preskill在2012年創造的，但是量子計算優勢的概念，特別是模擬量子系統的概念，可以追溯到Yuri Manin（1980）和Richard Feynman（1981）的量子計算建議。證明量子優越性的提議的例子包括Aaronson和Arkhipov的玻色子采樣提議，D-Wave的專門受挫的集群循環問題，以及隨機量子電路的輸出采樣。

量子優越性的一個顯著特性是它可以由近期的量子計算機可行地實現，因為它不要求量子計算機執行任何有用的任務或使用高質量的量子糾錯，這兩者都是長期目標。因此，研究人員認為量子至上主要是一個科學目標，對量子計算的未來商業可行性的直接影響相對較小。由于經典計算機和算法的不可預測的可能改進，量子優越性可能是暫時的或不穩定的，將可能的成就置于重要的審查之下。

1936年，艾倫-圖靈發表了他的論文《論可計算數》，以回應1900年的希爾伯特問題。圖靈的論文描述了他所謂的 "通用計算機"，后來被稱為圖靈機。1980年，保羅-貝尼奧夫利用圖靈機的論文，提出了量子計算的理論可行性。他的論文 "計算機是一個物理系統。他的論文《作為物理系統的計算機：圖靈機所代表的計算機的微觀量子力學哈密爾頓模型》首次證明，只要耗散的能量是任意小的，就有可能顯示量子計算的可逆性。1981年，理查德-費曼（Richard Feynman）表明，量子力學無法在經典設備上模擬。在一次演講中，他說了一句名言："大自然不是經典的，該死的，如果你想對大自然進行模擬，你xxx讓它成為量子力學，天哪，這是一個奇妙的問題，因為它看起來并不那么容易。"此后不久，大衛-多伊奇制作了一個量子圖靈機的描述，并設計了一個在量子計算機上運行的算法。

1994年，彼得-肖爾制定了肖爾的算法，精簡了一種在多項式時間內對整數進行因式分解的方法，從而在量子至上方面取得了進一步進展。后來在1995年，克里斯托弗-門羅和大衛-溫蘭發表了他們的論文《基本量子邏輯門的演示》，標志著量子邏輯門的首次演示，特別是兩位控制-NOT。1996年，Lov Grover在他的論文 "A fast quantum mechanical algorithm for database search "中發表了他的算法--Grover/s Algorithm，從而啟動了對制造量子計算機的興趣。1998年，Jonathan A. Jones和Michele Mosca發表了《在核磁共振量子計算機上解決Deutsch's問題的量子算法的實現》，標志著量子算法的首次展示。

2000年，從xxx臺5比特核磁共振計算機（2000年）、Shor定理的演示（2001年）和Deutsch算法在集群量子計算機中的實現（2007年），在量子至上方面取得了巨大的進展。

2011年，不列顛哥倫比亞省本那比的D-Wave系統公司成為xxx家商業化銷售量子計算機的公司。2012年，物理學家徐南陽通過使用改進的絕熱因式分解算法對143進行分解，取得了一項里程碑式的成就。然而，徐所使用的方法遭到了反對。在這項成就之后不久，谷歌購買了其xxx臺量子計算機。

谷歌曾宣布計劃在2017年底前用49個超導量子比特的陣列來證明量子的優越性。2018年1月初，英特爾宣布了一項類似的硬件計劃。2017年10月，IBM在一臺經典的超級計算機上演示了56個量子比特的模擬，從而提高了建立量子至上的計算能力。