在數學和信號處理中，解析信號是一個沒有負頻率成分的復值函數。 解析信號的實部和虛部是通過希爾伯特變換相互關聯的實值函數。

一個實值函數的解析表示是一個解析信號，包括原始函數和它的希爾伯特變換。這種表示方法有利于許多數學操作。其基本思想是，實值函數的傅里葉變換（或頻譜）的負頻率成分是多余的，因為這樣的頻譜具有赫米特對稱性。只要愿意處理復值函數，這些負的頻率成分可以被丟棄而不損失任何信息。這使得函數的某些屬性更容易獲得，并促進了調制和解調技術的推導，如單邊帶。

只要被操縱的函數沒有負的頻率成分（也就是說，它仍然是解析的），從復數到實數的轉換只是一個拋棄虛數部分的問題。解析表示法是相位概念的概括：相位被限制在時間不變的振幅、相位和頻率上，而解析信號則允許時間可變的參數。

如果s ( t ) {\displaystyle s(t)}是一個具有傅里葉變換S ( f ) {\displaystyle S(f)}的實值函數，那么該變換對f = 0 {\displaystyle f=0}軸具有赫米特對稱性。

• [s(t)]}是s ( t ) {\displaystyle s(t)}的希爾伯特變換；
• ? {\displaystyle *}是二元卷積算子；
• j {\displaystyle j}是虛單位。

這也可以表示為一種直接去除負頻率成分的過濾操作。