在電氣工程和控制理論中，波特圖/?bo?di/是一個系統的頻率響應圖。它通常是波德幅值圖和波德相位圖的組合，前者表示頻率響應的幅值（通常以分貝為單位），后者表示相移。

正如Hendrik Wade Bode在20世紀30年代最初設想的那樣，該圖是使用直線段對頻率響應的漸進式近似。

工程師Hendrik Wade Bode在20世紀30年代在貝爾實驗室工作時，對電路理論和控制理論做出了多項重要貢獻，他設計了一種簡單而準確的方法來繪制增益圖和相移圖。這些都以他的名字命名，即波德增益圖和波德相位圖。Bode的發音通常是/?bo?di/ BOH-dee，雖然荷蘭語的發音是Bo-duh。(荷蘭語：[?bo?d?]）。

Bode面臨的問題是設計穩定的放大器與反饋的電話網絡中使用。他開發了波特圖的圖形設計技術，以顯示增益余量和相位余量的要求，以保持穩定的電路特性的變化，在制造過程中或在操作。開發的原理被應用于伺服機械和其他反饋控制系統的設計問題。波特圖是頻域分析的一個例子。

波特圖對于具有傳遞函數H ( s ) {\displaystyle H(s)} ( s {\displaystyle s}是拉普拉斯域的復數頻率)的線性、時間不變的系統，由幅值圖和相位圖組成。

Bode幅值圖是頻率為ω { jomega }的函數| H ( s = j ω ) | { H(s=jomega )}的圖形。(j {displaystyle j}是虛數單位)。幅度圖中的ω {displaystyle omega }軸是一個非常重要的元素。-幅度圖的軸是對數的，幅度以分貝為單位，即幅度|H|{displaystyle |H|}的值在軸上繪制為20 log 10|H|{displaystyle 20log _{10}|H|}。

Bode相位圖是傳遞函數arg ( H ( s = j ω ) 的相位圖，通常用度數表示。）{displaystyle arg\left(H(s=jomega )\right)}作為ω {displaystyle omega }的函數。.相位被繪制在相同的對數ω {displaystyle omega }上。

本節說明Bode圖是一個系統頻率響應的可視化。

考慮一個線性、時間不變的系統，其傳遞函數H ( s ) {\displaystyle H(s)}。假設該系統受到頻率為ω的正弦波輸入 {displaystyle omega } 。,

u ( t ) = sin ( ω t ) , {displaystyle u(t)=sin(omega t);,}。

即從一個時間 - ∞ {displaystyle -infty }到一個時間 t {displaystyle t}。響應將是這樣的

y ( t ) = y 0 sin ( ω t + φ ) , {displaystyle y(t)=y_{0}sin(omega t+varphi );,}即也是sin(ω t + φ)。

即，也是一個正弦信號，振幅為y 0 {displaystyle y_{0}}相對于輸入的相位移動為φ {displaystyle varphi }。.

可以證明，響應的幅度是

(1)

而相位移動是

(2)

在附錄中給出了這些方程的證明簡圖。

總之，受到頻率為ω的輸入 {displaystyle omega }，系統在相同的頻率下響應，輸出被放大了一個系數 | H ( j ω ) | {displaystyle |H(mathrm {j} omega )}，相移為arg ( H ( j ω ) ){displaystyle |H(mathrm {j} omega )}。這些量，因此，表征了頻率響應，并顯示在波特圖中。

對于許多實際問題，詳細的波特圖可以用精確響應的漸近線段來接近。多元素傳遞函數的每個項的效果可以用波特圖上的一組直線來近似。這允許整體頻率響應函數的圖解。在數字計算機普及之前，圖形方法被廣泛用于減少繁瑣的計算；圖形解決方案可用于確定新設計的可行參數范圍。

波特圖的前提是，人們可以考慮函數的對數形式。

f ( x ) = A ∏ ( x - c n ) a n {Adisplaystyle f(x)=Aprod (x-c_{n}){a_{n}}。

作為其零點和極點的對數之和。

log ( f ( x ) ) = log ( A ) + ∑ a n log ( x - c n ) 。{\displaystyle \log(f(x))=\log(A)+\sum a_{n}\log(x-c_{n})\;.}

這一思想在繪制相圖的方法中被明確使用。畫振幅圖的方法隱含地使用了這一思想，但由于每個極點或零點的振幅對數總是從零開始，而且只有一個漸近線。