在數字信號處理中，下采樣、壓縮和抽取是與多級數字信號處理系統中的重采樣過程相關的術語。下采樣和抽取可以是壓縮的同義詞，也可以描述帶寬減少（過濾）和采樣率降低的整個過程。當這個過程在一個信號或連續函數的樣本序列上進行時，它產生了一個以較低的速率（或密度，如照片）對信號進行采樣而得到的序列的近似值。

十進制是一個術語，在歷史上意味著去除每十個一。然而，在信號處理中，十進制的系數實際上意味著只保留每十個樣本。這個系數要乘以采樣間隔，或者說，要除以采樣率。例如，如果44,100個樣本/秒的光盤音頻被提取了5/4的系數，那么得到的樣本率是35,280。執行提取的系統組件被稱為提取器。按整數因子提取也叫壓縮。

降低采樣率的整數倍M可以解釋為兩步過程，并有更有效的等效實現：

• 用數字低通濾波器降低高頻信號成分。
• 從濾波后的信號中去除M；也就是說，只保留每一個Mth樣本。

單獨的步驟2可能會導致高頻信號成分被數據的后續用戶誤解，這種類型的失真稱為混疊。如果有必要，步驟1可以將混疊抑制到一個可接受的水平。在這種應用中，該濾波器被稱為抗混疊濾波器，其設計將在下面討論。關于帶通函數和信號提取的信息，也請參見低采樣的信息。

當抗混疊濾波器是一個IIR設計時，它在第二步之前依賴于從輸出到輸入的反饋。對于FIR濾波，只計算每M個輸出是一件很容易的事。第n個輸出樣本的十進制FIR濾波器的計算是一個點積。

其中h[-]序列是脈沖響應，K是其長度。在通用處理器中，計算y[n]后最簡單的方法是將x[-]數組中的起始索引提前M，然后重新計算點積。在M=2的情況下，h[-]可以被設計成一個半帶濾波器，其中幾乎一半的系數是零，不需要包括在點乘中。

在M的間隔內取的脈沖響應系數構成一個子序列，有M個這樣的子序列（相位）被復用在一起。點積是每個子序列與x[-]序列的相應樣本的點積之和。此外，由于M的下采樣，M個點積中任何一個所涉及的x[-]樣本流都不涉及其他的點積。因此，M個低階FIR濾波器分別對輸入流的M個復用階段中的一個進行過濾，而M個輸出則被加起來。這種觀點提供了一種不同的實現方式，在多處理器結構中可能是有利的。換句話說，輸入流被解復用，并通過M個濾波器組，其輸出被相加。當以這種方式實現時，它被稱為多相濾波器。

為了完整起見，我們現在提到一個可能的，但不太可能的，每個階段的實現方式是在h[-]陣列的副本中用0替換其他階段的系數，以輸入速率處理原始x[-]序列（這意味著乘以0），并將輸出減少一個M的系數。它有時被用于多相方法的推導中。

讓X(f)是任何函數x(t)的傅里葉變換，其在某個區間T的樣本等于x[n]序列。那么離散時間傅里葉變換（DTFT）就是X(f)的周期性求和的傅里葉級數表示。