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低通濾波器
編輯低通濾波器是一種能通過頻率低于選定截止頻率的信號,并衰減頻率高于截止頻率的信號的濾波器。濾波器的確切頻率響應取決于濾波器的設計。濾波器有時被稱為高切濾波器,或音頻應用中的高音切濾波器。低通濾波器是高通濾波器的補充。
在光學領域,高通和低通可能有不同的含義,這取決于是指光的頻率還是波長,因為這些變量是反比的。高通頻率濾波器會充當低通波長濾波器,反之亦然。出于這個原因,將波長濾波器稱為短通和長通是一個很好的做法,以避免混淆,這將對應于高通和低通的頻率。
低通濾波器有許多不同的形式,包括電子電路,如音頻中使用的嘶嘶聲濾波器,模數轉換前調節信號的抗混疊濾波器,平滑數據集的數字濾波器,聲屏障,圖像的模糊,等等。用于金融等領域的移動平均操作是一種特殊的低通濾波器,可以用用于其他低通濾波器的相同信號處理技術進行分析。低通濾波器提供了一個更平滑的信號形式,去除短期的波動,留下長期的趨勢。
濾波器設計者通常會使用低通形式作為濾波器的原型。就是說,一個具有統一帶寬和阻抗的濾波器。通過對所需帶寬和阻抗進行縮放,并轉換為所需的帶狀形式(即低通、高通、帶通或帶阻),就可以從原型中得到所需的濾波器。
例子
編輯堅硬的物理屏障往往會反射較高的聲音頻率,因此作為一個聲學低通濾波器來傳輸聲音。當音樂在另一個房間播放時,低音符很容易被聽到,而高音符則被衰減。
具有相同功能的光學濾波器可以正確地稱為低通濾波器,但習慣上被稱為長通濾波器(低頻是長波長),以避免混淆。
在一個用于電壓信號的電子低通RC濾波器中,輸入信號中的高頻會被衰減,但在由其RC時間常數決定的截止頻率以下,該濾波器的衰減很小。對于電流信號,一個類似的電路,使用一個電阻和電容并聯,以類似的方式工作。(見下面詳細討論的電流分配器)。
電子低通濾波器用于低音炮和其他類型的揚聲器的輸入,以阻止它們不能有效地再現的高音調。無線電發射器使用低通濾波器來阻止可能干擾其他通信的諧波發射。許多電吉他上的音調旋鈕是一個低通濾波器,用于減少聲音中的高音部分。積分器是另一個時間恒定的低通濾波器。
裝有DSL分路器的電話線使用低通和高通濾波器來分離共用同一對電線的DSL和POTS信號。
低通濾波器在模擬和虛擬模擬合成器創造的聲音雕刻中也起著重要作用。見減法合成。
低通濾波器在采樣前用作抗混疊濾波器,在數模轉換中用于重構。
理想的和實際的濾波器
編輯理想的低通濾波器完全消除了截止頻率以上的所有頻率,而對低于截止頻率的頻率則保持不變;其頻率響應是一個矩形函數,是一個磚墻濾波器。在實際過濾器中存在的過渡區域在理想的過濾器中并不存在。理想的低通濾波器在數學上(理論上)可以通過在頻域上將信號與矩形函數相乘來實現,或者說,在時域上與它的脈沖響應(sinc函數)相卷積。
然而,如果沒有時間上的無限范圍的信號,理想的濾波器是不可能實現的,所以通常需要對實際的持續信號進行近似處理,因為sinc函數/的支持區域延伸到所有過去和未來的時間。因此,濾波器需要有無限的延遲,或對無限的未來和過去的了解,以便進行卷積。對于預先錄制的數字信號,通過假設零延伸到過去和未來,或者更典型的是通過使信號重復并使用傅里葉分析,它是可以有效實現的。
實時應用的真實濾波器通過對無限脈沖響應進行截斷和開窗,使其成為有限脈沖響應,從而接近理想的濾波器;應用該濾波器需要將信號延遲一段適度的時間。
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