在邏輯中，三值邏輯（也稱為三元邏輯、三價、三元或三元邏輯，有時縮寫為 3VL）是多個多值邏輯系統中的任何一個，其中有三個真值表示真、假和一些不確定的第三值。 這與僅提供 true 和 false 的更廣為人知的二價邏輯（例如經典句子邏輯或布爾邏輯）形成對比。

Emil Leon Post 因在其 1921 年的基本命題理論中首次引入額外的邏輯真值而受到贊譽。 三值邏輯的概念形式和基本思想最初由 Jan ?ukasiewicz 和 Clarence Irving Lewis 發表。 這些隨后由 Grigore Constantin Moisil 以公理代數形式重新表述，并在 1945 年擴展到 n 值邏輯。

1910 年左右，查爾斯·桑德斯·皮爾士 (Charles Sanders Peirce) 定義了一個多值邏輯系統。 他從未發表過。 事實上，他甚至沒有給定義三值運算符的三頁筆記編號。 皮爾士堅決反對所有命題非真即假的觀點。 他寫道，邊界命題處于 P 和非 P 之間的極限。然而，盡管他確信三元邏輯是普遍正確的，但他還記下了所有這些都非常接近于胡說八道。 直到 1966 年，當 Max Fisch 和 Atwell Turquette 開始發表他們在他未發表的手稿中重新發現的東西時，Peirce 的三元論思想才廣為人知。

與二價邏輯一樣，三進制邏輯中的真值可以使用三進制數字系統的各種表示法以數字方式表示。 一些更常見的例子是：

• 在平衡三進制中，每個數字具有 3 個值之一：-1、0 或 +1； 這些值也可以分別簡化為-、0、+；
• 在冗余二進制表示中，每個數字的值可以是-1、0、0/1（值0/1有兩種不同的表示）；
• 在三元數字系統中，每個數字都是一個 trit（三進制數字），其值為：0、1 或 2；
• 在傾斜二進制數系統中，只有最低位的非零位可以取值為2，其余位取值為0或1；
• 1 表示正確，2 表示錯誤，0 表示未知、不可知/無法確定、不相關或兩者兼而有之；
• 0 表示假，1 表示真，第三個非整數可能是符號，例如 ?、#、? 或 xy。

在三進制計算機內部，三進制值由三進制信號表示。

本文主要闡述了一個使用真值{false, unknown, true} 的三元命題邏輯系統，并將傳統的布爾連接詞擴展到三價上下文。 三元謂詞邏輯也存在； 這些可能具有不同于經典（二進制）謂詞邏輯的量詞的讀數，并且也可能包括替代量詞。

布爾邏輯允許 22 = 4 個一元運算符，在三元邏輯中添加第三個值導致單個輸入值總共有 33 = 27 個不同的運算符。 （這可以通過考慮任意一元運算符的所有可能真值表來弄清楚。給定布爾（輸入）變量的 2 個可能值，有四種不同的輸出模式（一元運算符對變量進行運算的結果）：TT， TF,FT,FF.鑒于給定三元變量的三個可能值和一元運算的三個可能結果，有二十七種不同的輸出模式：TTT、TTU、TTF、TUT、TUU、TUF、TFT、TFU、 TFF、UTT、UTU、UTF、UUT、UUU、UUF、UFT、UFU、UFF、FTT、FTU、FTF、FUT、FUU、FUF、FFT、FFU 和 FFF。）類似地，布爾邏輯有 22×2 = 可能有 16 個不同的二元運算符（具有 2 個輸入的運算符），三元邏輯有 33×2 = 19,683 個這樣的運算符。 在我們可以輕松命名大部分布爾運算符（NOT、AND、NAND、OR、NOR、XOR、XNOR、等價、蘊涵）的地方，嘗試命名除了一小部分可能的三元運算符之外的所有運算符是不合理的。

下面是一組真值表，顯示了 Stephen Cole Kleene 的強不確定性邏輯和 Graham Priest 的悖論邏輯的邏輯運算。

在這些真值表中，未知狀態在 Kleene 邏輯中可以被認為既不是真也不是假，或者在 Priest 邏輯中被認為是既真又假。 區別在于重言式的定義。 Kleene 邏輯的xxx指定真值是 T，Priest 邏輯的指定真值是 T 和 U。在 Kleene 邏輯中，關于任何特定未知狀態在任何時刻是否秘密表示真或假的知識是 無法使用。 然而，某些邏輯運算可以產生明確的結果，即使它們涉及未知的操作數。 例如，因為 true OR true 等于 true，而 true OR false 也等于 true，因此可以推斷 true OR unknown 也等于 true。 在這個例子中，因為要么二價 s