在數學和計算機代數中，自動微分 (AD) 也稱為算法微分、計算微分、自動微分或簡稱為 autodiff，是一組計算計算機程序指定函數的導數的技術。 AD 利用了這樣一個事實，即每個計算機程序，無論多么復雜，都會執行一系列基本算術運算（加法、減法、乘法、除法等）和基本函數（exp、log、sin、cos 等）。 通過對這些運算重復應用鏈式法則，可以自動計算任意階的導數，精確到工作精度，并且最多使用比原始程序多一個小常數因子的算術運算。

自主微分不同于符號微分和數值微分。 符號微分面臨著將計算機程序轉換為單一數學表達式的困難，并可能導致代碼效率低下。 數值微分（有限差分法）會在離散化過程和抵消過程中引入舍入誤差。 這兩種經典方法在計算高階導數時都存在問題，復雜度和誤差都會增加。 最后，這兩種經典方法在計算函數相對于許多輸入的偏導數時都很慢，而這正是基于梯度的優化算法所需要的。 自動微分解決了所有這些問題。

AD 的基礎是由鏈式法則提供的微分分解。

通常，存在兩種不同的 AD 模式，正向積累（或正向模式）和反向積累（或反向模式）。 前向累積指定從內到外遍歷鏈式規則（即首先計算 d w 1 / d x {\displaystyle dw_{1}/dx} 然后 d w 2 / d w 1 {\displaystyle dw_{2}/ dw_{1}} 最后是 d y / d w 2 {\displaystyle dy/dw_{2}} ），而反向累加則是從外到內遍歷（先計算 d y / d w 2 {\displaystyle dy/dw_{ 2}} 然后 d w 2 / d w 1 {\displaystyle dw_{2}/dw_{1}} 最后是 d w 1 / d x {\displaystyle dw_{1}/dx} )。

在前向累加AD中，首先固定進行微分的自變量，遞歸地計算每個子表達式的導數。 在紙筆計算中，這涉及重復代入鏈式法則中的內部函數的導數，與逆向累加相比，正向累加自然且易于實現，因為衍生信息的流動與評估順序一致。 每個變量 w 都增加了它的導數 ?（存儲為數值，而不是符號表達式）。