H∞（即 H-infinity）方法在控制理論中用于合成控制器，以實現穩定并保證性能。 要使用 H∞ 方法，控制設計人員將控制問題表示為數學優化問題，然后找到解決此優化問題的控制器。 H∞ 技術優于經典控制技術，因為 H∞ 技術很容易適用于涉及通道間交叉耦合的多變量系統的問題； H∞ 技術的缺點包括成功應用它們所需的數學理解水平以及對要控制的系統的相當好的模型的需要。 重要的是要記住，由此產生的控制器僅在規定的成本函數方面是最優的，并不一定代表用于評估控制器的常用性能指標（例如穩定時間、能量消耗等）方面的最佳控制器。 此外，諸如飽和度之類的非線性約束通常無法很好地處理。 George Zames（靈敏度最小化）、J. William Helton（寬帶匹配）和 Allen Tannenbaum（增益裕度優化）在 20 世紀 70 年代末至 80 年代初將這些方法引入控制理論。

短語 H∞ 控制來自進行優化的數學空間的名稱：H∞ 是矩陣值函數的哈代空間，這些函數是解析的并且有界于由 Re( s）> 0; H∞ 范數是函數在該空間上的最大奇異值。 （這可以解釋為任何方向和任何頻率的最大增益；對于 SISO 系統，這實際上是頻率響應的最大幅度。）H∞ 技術可用于最小化擾動的閉環影響：取決于 關于問題的制定，將根據穩定性或性能來衡量影響。

同時優化魯棒性能和魯棒穩定是困難的。 接近實現這一點的一種方法是 H∞ 環路整形，它允許控制設計人員將經典的環路整形概念應用于多變量頻率響應以獲得良好的穩健性能，然后優化系統帶寬附近的響應以實現良好的 強大的穩定性。

商業軟件可用于支持 H∞ 控制器綜合。

首先，流程必須根據以下標準配置表示：

工廠 P 有兩個輸入，外生輸入 w，包括參考信號和干擾，以及操縱變量 u。 有兩個輸出，我們要最小化的誤差信號 z 和我們用來控制系統的測量變量 v。 v 在 K 中用于計算操縱變量 u。 請注意，所有這些通常都是向量，而 P 和 K 是矩陣。