梅森增益公式 (MGF) 是一種尋找線性信號流圖 (SFG) 的傳遞函數的方法。 該公式由塞繆爾·杰斐遜·梅森 (Samuel Jefferson Mason) 推導出來，并以他的名字命名。 MGF 是另一種方法，通過標記每個信號，寫下該信號如何依賴于其他信號的方程，然后根據輸入信號求解輸出信號的多個方程，以代數方式找到傳遞函數。 MGF 提供了一種從 SFG 獲得傳遞函數的逐步方法。 通常，MGF 可以通過檢查 SFG 來確定。 該方法可以輕松處理具有許多變量和循環（包括具有內部循環的循環）的 SFG。 MGF 經常出現在控制系統、微波電路和數字濾波器的上下文中，因為這些通常由 SFG 表示。

Δ = 圖形的行列式。

• yin = 輸入節點變量
• yout = 輸出節點變量
• G = yin 和 yout 之間的完全增益
• N = yin 和 yout 之間的前向路徑總數
• Gk = yin 和 yout 之間第 k 條前向路徑的路徑增益
• Li = 系統中每個閉環的環路增益
• LiLj = 任意兩個非接觸回路（無公共節點）的回路增益的乘積
• LiLjLk = 任意三個成對非接觸環路的環路增益的乘積
• Δk = 第 k 條前向路徑的 Δ 的余因子值，刪除了與第 k 條前向路徑接觸的環路。 *

• 路徑：一組連續的分支，沿它們指示的方向遍歷。
• 前向路徑：從輸入節點到輸出節點的路徑，其中沒有節點被觸及超過一次。
• 循環：在同一節點上開始和結束的路徑，其中沒有節點被觸及超過一次。
• 路徑增益：路徑中所有分支增益的乘積。
• 回路增益：回路中所有分支增益的乘積。

• 列出所有前向路徑及其增益，并標記這些 Gk。
• 列出所有循環及其收益，并標記這些 Li（for i 循環）。 列出所有非接觸循環對及其增益 (LiLj) 的乘積。 列出所有成對的非接觸循環，一次取三個 (LiLjLk)，然后一次取四個，依此類推，直到沒有更多。
• 計算行列式 Δ 和輔助因子 Δk。
• 應用公式。

需要從 Vin 到 V2 的傳遞函數。

只有一條前向路徑：

• Vin 到 V1 到 I2 到 V2，增益 G 1 = ? y 21 R L {\\displaystyle G_{1}=-y_{21}R_{L}\\,}

一共有三個循環：

• V1 到 I1 到 V1，增益 L 1 = ? R in
• V2 到 I2 到 V2，增益 L 2 = ? R L

數字濾波器通常用信號流圖表示。

有兩個循環

• L 1 = ? a 1 Z ? 1 {\\displaystyle L_{1}=-a_{1}Z{-1}\\,}
• L 2 = ? a 2 Z ? 2 {\\displaystyle L_{2}=-a_{2}Z{-2}\\,}

Δ = 1 ? ( L 1 + L 2 ) {\\displaystyle \\Delta =1-(L_{1}+L_{2})\\,} 注意，這兩個環相接觸，所以它們的乘積沒有項 .

存在三個前進路徑

• G 0 = b 0 {\\displaystyle G_{0}=b_{0}\\,}
• G 1 = b 1 Z ? 1 {\\displaystyle G_{1}=b_{1}Z{-1}\\,}
• G 2 = b 2 Z ? 2 {\\displaystyle G_{2}=b_{2}Z{-2}\\,}

所有前向路徑都接觸所有循環