貝爾曼模擬算法是一種基于貝爾曼最優性原理的偽譜最優控制方法。 它是更大的偽譜最優控制理論的一部分，偽譜最優控制是羅斯創造的一個術語。 該方法以理查德·E·貝爾曼 (Richard E. Bellman) 的名字命名。 它由 Ross 等人首先引入，作為解決多尺度最優控制問題的一種手段，后來擴展為獲得一般最優控制問題的次優解。

貝爾曼模擬方法的多尺度版本基于 Ross–Fahroo 偽譜方法的譜收斂特性。 也就是說，由于 Ross–Fahroo 偽譜方法以指數級的速度收斂，即使解具有高頻分量，也可以在非常少的節點數上逐點收斂到解。 最優控制中的這種混疊現象最早是由 Ross 等人發現的。 Ross 等人沒有使用信號處理技術來消除混疊解決方案。 提出可以將貝爾曼最優性原理應用于收斂解以提取節點之間的信息。 因為 Gauss–Lobatto 節點聚集在邊界點，Ross 等人。 建議如果初始條件周圍的節點密度滿足奈奎斯特-香農采樣定理，則可以通過在稱為貝爾曼段的分段段上以遞歸方式解決最優控制問題來恢復完整的解決方案。

在該方法的擴展版本中，Ross 等人提出該方法也可用于生成不一定最優的可行解決方案。 在此版本中，即使知道解可能未收斂到最優解，也可以在更少的節點數上應用貝爾曼模擬算法。 在這種情況下，人們獲得了一個可行的解決方案。

貝爾曼模擬算法的一個顯著特點是它根據原始偽譜成本和貝爾曼段總和產生的成本自動確定次優的幾個度量。

貝爾曼模擬算法的計算優勢之一是它允許在節點分布中逃避高斯規則。 也就是說，在標準的偽譜方法中，節點的分布是高斯分布的（通常是有限范圍的 Gauss-Lobatto 和無限范圍的 Gauss-Radau）。 高斯點在區間的中間是稀疏的（中間是在無限范圍問題的移位意義上定義的）并且在邊界處是密集的。 邊界附近點的二階累積具有浪費節點的效果。 貝爾曼模擬算法利用初始點的節點積累對解決方案進行抗鋸齒處理，并丟棄剩余節點。 因此節點的最終分布是非高斯和密集的，而計算方法保留了稀疏結構。

貝爾曼模擬算法首先由 Ross 等人應用。 解決極低推力軌跡優化的挑戰性問題。 它已成功應用于解決一個實際問題，即為將太空艙從月球軌道帶到精確定位的地球界面條件以成功再入的跨地球注入問題生成非常高精度的解決方案。

貝爾曼模擬法最常用于對 Ross–Fahroo 偽譜方法生成的偽譜解的最優性進行額外檢查。 也就是說，除了結合使用 Pontryagin 的最小值原理和 Ross–Fahroo 偽譜方法獲得的解之外，貝爾曼模擬算法還被用作對計算解的最優性的純原始檢驗 .