最優控制問題的切比雪夫模擬算法基于xxx類切比雪夫多項式。 它是更大的偽譜最優控制理論的一部分，偽譜最優控制是羅斯創造的一個術語。 與 Legendre pseudospectral 方法不同，Chebyshev pseudospectral (PS) 方法不會立即提供高精度正交解。 因此，已經提出了該方法的兩個不同版本：一個由 Elnagar 等人提出，另一個由 Fahroo 和 Ross 提出。 這兩個版本的正交技術不同。 由于 Clenshaw-Curtis 正交技術易于實施（與 Elnagar-Kazemi 的細胞平均法相反），Fahroo-Ross 方法如今更常用。 2008 年，Trefethen 表明 Clenshaw–Curtis 方法幾乎與高斯求積法一樣準確。 這一突破性結果為切比雪夫 PS 方法的向量映射定理打開了大門。

Gong、Ross 和 Fahroo 終于在 2009 年開發了 Chebyshev PS 方法的完整數學理論。

Chebyshev PS 方法經常與其他 Chebyshev 方法混淆。 在PS方法出現之前，許多作者提出用切比雪夫多項式來解決最優控制問題； 然而，這些方法都不屬于偽譜方法。