在控制理論中，時不變 (TIV) 系統具有隨時間變化的系統函數，該函數不是時間的直接函數。 此類系統在系統分析領域被視為一類系統。 時變系統函數是時變輸入函數的函數。 如果此函數僅間接依賴于時域（例如，通過輸入函數），則該系統將被視為時不變的。 相反，任何直接依賴于時域的系統函數都可以被視為時變系統。

從數學上講，系統的時不變性是以下屬性：

給定一個具有隨時間變化的輸出函數 y ( t ) {\displaystyle y(t)} 和隨時間變化的輸入函數 x ( t ) {\displaystyle x(t)} 的系統，系統將被視為 如果輸入 x ( t + δ ) {\displaystyle x(t+\delta )} 的時間延遲直接等于輸出 y ( t + δ ) {\displaystyle y (t+\delta )} 函數。

在信號處理語言中，如果系統的傳遞函數不是時間的直接函數，除非由輸入和輸出表示，則可以滿足此屬性。

在系統原理圖的上下文中，該屬性也可以表述如下，如右圖所示：

如果系統是時不變的，則系統塊會以任意延遲進行通勤。

如果一個時不變系統也是線性的，那么它就是線性時不變理論（linear time-invariant）的主題，在核磁共振波譜、地震學、電路、信號處理、控制理論等技術領域有直接的應用。 非線性時不變系統缺乏綜合的、支配性的理論。 離散時不變系統被稱為移不變系統。 缺乏時不變性的系統被研究為時變系統。

為了演示如何確定系統是否時不變，

由于系統 A 的系統函數 y ( t ) {\displaystyle y(t)} 明確依賴于 x ( t ) {\displaystyle x(t)} 之外的 t，因此它不是時不變的，因為時間- 依賴性不是輸入函數的明確函數。

相反，系統 B 的時間依賴性只是時變輸入 x ( t ) {\displaystyle x(t)} 的函數。 這使得系統 B 是時不變的。

下面的形式示例更詳細地表明，雖然系統 B 是作為時間 t 的函數的平移不變系統，但系統 A 不是。

現在給出為什么上述系統 A 和 B 不同的更正式的證明。 為了執行此證明，將使用第二個定義。

現在將輸出延遲 δ {\displaystyle \delta }

對于時不變系統，系統屬性隨時間保持不變。