梅特卡夫定律指出，電信網絡的價值與系統連接用戶數的平方 (n2) 成正比。

梅特卡夫定律描述了互聯網、社交網絡和萬維網等通信技術和網絡的許多網絡效應。 美國聯邦通信委員會前主席里德·亨特說，這部法律最能理解互聯網的運作方式。 梅特卡夫定律與這樣一個事實有關，即在一個由 n {\displaystyle n} 個節點組成的網絡中，xxx可能的連接數可以數學上表示為三角數 n ( n ? 1 ) / 2 {\displaystyle n (n-1)/2} ，與 n 2 {\displaystyle n{2}} 漸進成正比。

這個規律經常用傳真機的例子來說明：一臺傳真機是沒有用的，但是每臺傳真機的價值隨著網絡中傳真機總數的增加而增加，因為每個用戶可能與之打交道的總人數 發送和接收文件增加。 同樣，在社交網絡中，使用該服務的用戶數量越多，該服務對社區的價值就越大。

最初的化身小心地在線性成本 (Cn)、非線性增長 n2 和非常量比例因子 A“親和力”之間劃定界限。

在某種規模下，等式右側 V“價值”超過成本，A 描述規模與凈增加值之間的關系。

Metcalfe 將 A 恰當地定義為“每個用戶的價值”。 親和力也是網絡規模的函數，Metcalfe 正確地斷言 A 必須隨著 n 變大而下降。

“可能存在網絡規模的不經濟，最終會隨著規模的增加而壓低價值。 因此，如果 V=A*n2，則可能是 A（表示“親和力”，每個連接的價值）也是 n 的函數，并且在達到一定網絡規模后會下降，壓倒 n2。”

網絡規模和價值不會無限制地增長，而是受到基礎設施、技術獲取和有限理性（如鄧巴數）等實際限制的限制。 用戶增長 n 幾乎總是達到飽和點。 技術、替代品、競爭對手和技術過時限制了 n 的增長。 通常假定 n 的增長遵循 S 型函數，例如邏輯曲線或 Gompertz 曲線。

A 還受網絡拓撲的連通性或密度支配。 在無向網絡中，每條邊連接兩個節點，因此每條邊有 2m 個節點。 實際接觸的節點比例由 c = 2 m / n {\displaystyle c=2m/n} 給出。

簡單網絡（即沒有多邊或自邊的網絡）中邊的xxx可能數量是 ( n 2 ) = n ( n ? 1 ) / 2 {\displaystyle {\binom {n}{2 }}=n(n-1)/2} 。 因此，網絡的密度 ρ 是實際存在的那些邊的部分

梅特卡夫定律假定每個節點 n {\displaystyle n} 的價值都是平等的。 如果不是這種情況，例如因為一臺傳真機為一家公司的 60 名員工提供服務，第二臺傳真機為其中的一半服務，第三臺為三分之一，依此類推，那么額外連接的相對價值就會降低。 同樣，在社交網絡中，如果后來加入的用戶比早期采用者更少地使用網絡，那么每個額外用戶的收益可能會減少，如果每個用戶的成本是固定的，則整個網絡的效率就會降低。

在社交網絡的背景下，包括梅特卡夫本人在內的許多人提出了修改模型，其中網絡的價值增長為 n log ? n {\displaystyle n\log n} 而不是 n 2 {\displaystyle n{ 2}} 。 Reed 和 Andrew Odlyzko 在描述以下關系方面尋找了與梅特卡夫定律的可能關系。