電磁張量
編輯在電磁學中,電磁張量或電磁場張量(有時稱為場強張量、法拉第張量或麥克斯韋雙矢量)是描述時空電磁場的數學對象。 場張量是在 Hermann Minkowski 引入狹義相對論的四維張量公式后首次使用的。 張量使得相關的物理定律可以寫得非常簡潔,并允許通過下面描述的拉格朗日公式對電磁場進行量化。
定義
編輯電磁張量,通常標記為 F,被定義為電磁四勢 A 的外導數,微分 1 形式:
F = d e f d A。 {\displaystyle F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.}
因此,F是閔可夫斯基空間上的微分2-型,即反對稱的2階張量場。
其中 ? {\displaystyle \partial } 是四梯度,而 A {\displaystyle A} 是四勢。
麥克斯韋方程的 SI 單位和粒子物理學家的 Minkowski 空間簽名約定 (+ ? ? ?),將在本文通篇使用。
與經典領域的關系
其中 d {\displaystyle d} 是外導數, {\displaystyle {\vec {J}}} 是 電流密度
而 ρ {\displaystyle \rho } 是電荷密度) 是 4-電流密度 1-形式,是麥克斯韋方程組的微分形式版本。
電場和磁場可以從電磁張量的分量中獲得。
其中 ? i j k {\displaystyle \epsilon _{ijk}} 是 Levi-Civita 張量。 這給出了特定參考系中的場; 如果改變參考系,電磁張量的分量將發生協變變換,新參考系中的場將由新分量給出。
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