電子光學是計算電子沿電磁場軌跡的數學框架。 使用術語光學是因為磁性和靜電透鏡對帶電粒子束的作用類似于光學透鏡對光束的作用。

電子光學計算對于電子顯微鏡和粒子加速器的設計至關重要。 在近軸近似中，可以使用射線傳遞矩陣分析來進行軌跡計算。

電子是自旋為 1/2 的帶電粒子（具有靜止質量的點電荷）（因此它們是費米子）。 電子可以被合適的電場（或磁場）加速，從而獲得動能。 給定足夠的電壓，電子可以足夠快地加速以表現出可測量的相對論效應。 根據波粒二象性，電子也可以被認為是具有波長、相位和振幅等特性的物質波。

電子根據洛倫茲力的第二項與磁場相互作用：磁場與電子速度的叉積。 在無限均勻場中，這導致電子圍繞場方向做圓周運動，半徑為：

r = m v ⊥ e B {\displaystyle r={\frac {mv_{\perp }}{eB}}}

其中 r 是軌道半徑，m 是電子質量，v ⊥ {\displaystyle v_{\perp }} 是垂直于場的電子速度分量，e 是電子電荷，B 是幅度 施加的磁場。 具有平行于磁場的速度分量的電子將沿著螺旋軌跡行進。

在施加靜電場的情況下，電子將偏向場的正梯度。 值得注意的是，靜電力線的這種交叉意味著電子在穿過靜電場時會改變其速度的大小，而在磁場中，只會改變速度方向。

由于電子可以表現出衍射等非粒子（波狀）效應，因此可以通過求解麥克斯韋方程獲得對電子路徑的完整分析——但是在許多情況下，粒子解釋可以提供足夠的近似值并xxx減少 在復雜性。

電子的另一個特性是它們與物質相互作用強烈，因為它們不僅對原子核敏感，而且對物質的電子電荷云敏感。 因此，電子需要真空才能傳播任何合理的距離，如電子光學系統中所希望的那樣。

真空中的穿透由平均自由程決定，平均自由程是電子和物質之間碰撞概率的量度，其近似值可以從泊松統計得出。

雖然不是很常見，但也可以從狄拉克方程開始推導磁性結構對帶電粒子的影響。

在真空中傳播的亞相對論自由電子可以準確地描述為波長與其縱向動量成反比的德布羅意物質波。 由于電子攜帶的電荷、電場、磁場或薄弱相互作用材料的靜電平均內電位，可以使電子的波前發生相移。 厚度調制的氮化硅膜和可編程相移裝置利用這些特性來應用空間變化的相移來控制電子波的遠場空間強度和相位。 此類設備已被用于任意塑造電子波前、校正電子顯微鏡固有的像差、解析自由電子的軌道角動量，以及測量自由電子與磁性材料或等離子體納米結構之間相互作用的二色性。