• 磁鏈

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    1. 1 簡介

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      在電路理論中,磁鏈是兩端元件的一種特性。它是磁通量的延伸而不是等價物,被定義為時間積分

      λ = ∫ E d t , {\\displaystyle \\lambda =\\int {\\mathcal {E}}\\,dt,}

      其中 E {\\displaystyle {\\mathcal {E}}} 是設備兩端的電壓,或兩個端子之間的電位差。 這個定義也可以寫成微分形式作為速率

      E = d λ d t 。{\\displaystyle {\\mathcal {E}}={\\frac {d\\lambda }{dt}}。}

      法拉第表明,在形成閉環的導體中產生的電動勢 (EMF) 的大小與通過環路的總磁通量的變化率成正比(法拉第感應定律)。因此,對于典型的電感(導線線圈),磁鏈相當于磁通量,它是穿過由閉合導電環線圈形成的表面(即垂直于該表面)的總磁場,并且是由線圈的匝數和磁場決定,即

      λ = ∫ S B → ? d S → , {\\displaystyle \\lambda =\\int \\limits _{S}{\\vec {B}}\\cdot d{\\vec {S}},}

      其中 B → {\\displaystyle {\\vec {B}}} 是通量密度,或空間中給定點的單位面積通量。

      這種系統的最簡單示例是浸入磁場中的單個圓形導線線圈,在這種情況下,磁鏈就是通過環路的通量。

      通過由線圈圈界定的表面的通量 Φ {\\displaystyle \\Phi } 獨立于線圈的存在而存在。此外,在一個包含 N {\\displaystyle N} 匝線圈的思想實驗中,每一匝都形成一個具有完全相同邊界的回路,每一匝都將連接相同的(相同的,不僅僅是相同數量的)通量 Φ {\ \displaystyle \\Phi } ,全部用于 λ = N Φ {\\displaystyle \\lambda =N\\Phi } 的總磁鏈。這種區別在很大程度上依賴于直覺,術語通量鏈主要用于工程學科。理論上,多匝感應線圈的情況是用黎曼曲面來解釋和處理的:工程上所謂的磁鏈只是通過以線圈匝數為界的黎曼曲面的磁通量。

      磁鏈

      由于在電感的情況下磁通鏈和總磁通量是等效的,人們普遍認為磁鏈只是總磁通量的一個替代術語,為方便工程應用而使用。然而,事實并非如此,特別是對于憶阻器的情況,憶阻器也被稱為第四基本電路元件。對于憶阻器,元件中的電場不像電感那樣可以忽略不計,因此磁鏈不再等同于磁通量。此外,對于憶阻器,與磁鏈相關的能量以焦耳熱的形式耗散,而不是像電感那樣存儲在磁場中。

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