麥克斯韋方程序組，或麥克斯韋-海維賽德方程，是一組耦合的偏微分方程，與洛倫茲力定律一起構成了經典電磁學、經典光學和電路的基礎。

這些方程為發電、電動機、無線通信、透鏡、雷達等電力、光學和無線電技術提供了數學模型。它們描述了電荷、電流和場的變化如何產生電場和磁場。

這些方程以物理學家和數學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋 (James Clerk Maxwell) 的名字命名，他在 1861 年和 1862 年發表了包含洛倫茲力定律的方程的早期形式。

麥克斯韋首先使用方程提出光是一種電磁現象。最常見公式中方程式的現代形式歸功于奧利弗·海維賽。

麥克斯韋方程序組可以結合起來演示電磁場（波）的波動如何在真空中以恒定速度傳播，c（299792458 米/秒）。 這些波被稱為電磁輻射，以各種波長發生，產生從無線電波到伽馬射線的輻射光譜。

這些方程式有兩個主要變體。 微觀方程具有普遍適用性，但對于普通計算來說卻很笨拙。 它們將電場和磁場與總電荷和總電流聯系起來，包括原子尺度材料中復雜的電荷和電流。

宏觀方程定義了兩個新的輔助場，它們描述了物質的大規模行為，而無需考慮原子級電荷和自旋等量子現象。然而，它們的使用需要通過實驗確定的參數來對材料的電磁響應進行現象學描述。

術語麥克斯韋方程序組通常也用于等效的替代公式。 基于電勢和磁勢標量的麥克斯韋方程序組版本更適合顯式求解方程作為邊值問題、分析力學或用于量子力學。

協變公式（在時空上而不是空間和時間上分開）使麥克斯韋方程序組與狹義相對論的相容性得到體現。 彎曲時空的麥克斯韋方程序組，常用于高能和引力物理，與廣義相對論兼容。

事實上，阿爾伯特愛因斯坦發展了狹義和廣義相對論來適應光速不變，這是麥克斯韋方程序組的結果，其原理是只有相對運動才會產生物理結果。

這些方程式的發表標志著以前單獨描述的現象理論的統一：磁、電、光和相關輻射。

自 20 世紀中葉以來，人們了解到麥克斯韋方程序組沒有給出電磁的準確描述現象，而是更精確的量子電動力學理論的經典極限。

高斯定律描述了靜電場和電荷之間的關系：靜電場遠離正電荷指向負電荷，電場通過封閉表面的凈流出量與封閉的電荷成正比， 包括由于材料極化引起的束縛電荷。 該比例的系數是自由空間的介電常數。

高斯磁性定律指出，電荷沒有磁性類似物，稱為磁單極子； 沒有北極或南磁極是孤立存在的。 相反，材料的磁場歸因于偶極子，磁場通過封閉表面的凈流出量為零。 磁偶極子可以表示為電流回路或不可分離的相等和相反磁荷對。 準確地說，通過高斯面的總磁通量為零，磁場是螺線管矢量場。

法拉第感應定律的麥克斯韋-法拉第版本描述了時變磁場如何對應于電場的旋度。 在積分形式中，它表示將電荷繞閉合環移動所需的每單位電荷的功等于通過封閉表面的磁通量的變化率。

電磁感應是許多發電機背后的工作原理：例如，旋轉的條形磁鐵會產生變化的磁場并在附近的電線中產生電場。

最初的安培定律指出，磁場與電流有關。 麥克斯韋補充說，它們還與變化的電場有關，麥克斯韋稱之為位移電流。