變壓器是一種無源元件，可將電能從一個電路傳輸到另一個電路或多個電路。 變壓器任何線圈中變化的電流會在變壓器鐵芯中產生變化的磁通量，從而在纏繞在同一鐵芯上的任何其他線圈上感應出變化的電動勢 (EMF)。 電能可以在兩個電路之間沒有金屬（導電）連接的情況下在單獨的線圈之間傳輸。 1831 年發現的法拉第感應定律描述了由于線圈環繞的磁通量發生變化而在任何線圈中產生的感應電壓效應。

變壓器用于改變交流電壓水平，這種變壓器被稱為升壓型或降壓型，分別用于增加或降低電壓水平。 變壓器也可用于在電路之間提供電流隔離以及耦合信號處理電路的級。 自 1885 年發明xxx臺恒電位變壓器以來，變壓器已成為交流電的輸配電和利用的重要組成部分。 在電子和電力應用中會遇到各種各樣的變壓器設計。 變壓器的尺寸范圍從體積小于一立方厘米的射頻變壓器到用于互連電網的重達數百噸的裝置。

理想變壓器方程

根據法拉第感應定律：

（等式 1）

（等式 2）

其中 V {\displaystyle V} 是瞬時電壓，N {\displaystyle N} 是繞組的匝數，dΦ/dt 是通過繞組一匝的磁通量 Φ 隨時間的導數（t ), 下標 P 和 S 表示初級和次級。

結合eq的比率。 1 & 當量。 2：

（等式 3）

其中對于升壓變壓器 a < 1 并且對于降壓變壓器 a > 1.

根據能量守恒定律，視在功率、有功功率和無功功率在輸入和輸出中均守恒：

（等式 4）

其中 S {\displaystyle S} 是視在功率而 I {\displaystyle I} 是電流。

結合方程式。 3 & 當量。 帶有此尾注的 4 給出了理想的變壓器標識：

（等式 5）

其中 L {\displaystyle L} 是繞組自感。

由歐姆定律和理想變壓器恒等式：

（等式 6）

（等式 7）

其中 Z L {\displaystyle Z_{\text{L}}} 是次級電路的負載阻抗 & Z L ′ {\displaystyle Z'_{\text{L}}} 是初級電路的視在負載或驅動點阻抗，上標 ′ {\displaystyle '} 表示初級。

理想的變壓器是線性的、無損耗的并且完美耦合。 完美耦合意味著無限高的磁芯磁導率和繞組電感以及零凈磁動勢（即 ipnp ? isns = 0）。

變壓器初級繞組中變化的電流會在變壓器鐵芯中產生變化的磁通量，變壓器鐵芯也被次級繞組環繞。 次級繞組中的這種變化的磁通會在次級繞組中感應出變化的電動勢或電壓。 這種電磁感應現象是變壓器動作的基礎，根據楞次定律，如此產生的次級電流會產生與初級繞組產生的磁通量相等且方向相反的磁通量。

繞組纏繞在磁導率無限高的鐵芯上，因此所有磁通量都通過初級和次級繞組。 電壓源連接到初級繞組，負載連接到次級繞組，變壓器電流按指定方向流動，鐵芯磁動勢抵消為零。

根據法拉第定律，由于相同的磁通量通過理想變壓器的初級和次級繞組，因此在每個繞組中感應出與其繞組數成正比的電壓。 變壓器繞組電壓比等于繞組匝數比。

理想變壓器是典型商用變壓器的合理近似值，其電壓比和繞組匝數比都與相應的電流比成反比。

初級電路的負載阻抗等于匝數比的平方乘以次級電路的負載阻抗。

理想變壓器模型忽略了實際變壓器的以下基本線性方面：

(a) 磁芯損耗，統稱為磁化電流損耗，包括

• 變壓器鐵芯中非線性磁效應引起的磁滯損耗，以及
• 鐵芯中焦耳熱引起的渦流損耗與變壓器施加電壓的平方成正比。

(b) 與理想模型不同，實際變壓器中的繞組具有非零電阻和與以下相關的電感：

• 初級和次級電阻引起的焦耳損失