相量
編輯在物理學和工程學中,相量(相位向量的合成詞)是表示正弦函數的復數,其振幅 (A)、角頻率 (ω) 和初始相位 (θ) 是時不變的。 它與稱為解析表示的更一般概念有關,解析表示將正弦曲線分解為復常量與取決于時間和頻率的因子的乘積。 取決于振幅和相位的復常數稱為相量或復振幅,以及(在較舊的文本中)sinor 甚至復數。
在由時變電流供電的電網中,常見的情況是存在多個頻率相同但振幅和相位不同的正弦波。 它們的解析表示的xxx區別是復振幅(相量)。 這些函數的線性組合可以表示為相量(稱為相量算術或相量代數: 53 )和它們共有的時間/頻率相關因子的線性組合。
相量一詞的起源正確地表明,與向量可能的計算有點相似的(圖解)微積分也適用于相量。 相量變換的一個重要附加特征是正弦信號(具有恒定幅度、周期和相位)的微分和積分對應于相量上的簡單代數運算; 因此,相量變換允許通過求解相量域中的簡單代數方程(盡管具有復系數)而不是求解時域中的微分方程(具有實系數)來分析(計算)RLC 電路的交流穩態。
忽略一些數學細節,相量變換也可以看作是拉普拉斯變換的一個特例,它還可以用于(同時)導出 RLC 電路的瞬態響應。 然而,拉普拉斯變換在數學上更難應用,如果只需要穩態分析,那么這種努力可能是不合理的。
符號
編輯相量符號(也稱為角度符號)是電子工程和電氣工程中使用的數學符號。
定義
編輯具有恒定幅度、頻率和相位的實值正弦波具有以下形式:
A cos ? ( ω t + θ ) , {\displaystyle A\cos(\omega t+\theta ),}
其實部是原始正弦波。 復數表示的好處是,與其他復數表示的線性運算會產生一個復數結果,其實部反映了與其他復數正弦曲線的實部相同的線性運算。
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