坡度
編輯物理特征、地形或構造線的坡度(也稱為坡度、傾斜度、坡度、主瀑布、坡度或坡度)是指該表面與水平面的角度的正切。 這是斜率的一個特例,其中零表示水平。 數字越大表示傾斜度越高或越陡。 通常坡度計算為上升與運行的比率,或計算為分數(上升超過運行),其中運行是水平距離(不是沿斜坡的距離),上升是垂直距離。
現有物理特征的坡度,如峽谷和山坡、溪流和河岸以及河床,通常被描述為坡度,但坡度通常用于人造表面,如道路、景觀等級、屋頂坡度、鐵路、渡槽和行人或 自行車路線。 坡度可指縱向坡度或垂直橫向坡度。
命名
編輯有幾種表示斜率的方法:
- 作為相對于水平面的傾斜角。 (這是與垂直上升和水平延伸之間成直角的三角形的上升邊相對的角度 α。)
- 作為一個零件的比率上升到如此多的零件運行。 例如,每運行 1000 英尺坡度增加 5 英尺的坡度的坡度比為 200 分之一。(通常使用“in”一詞而不是 1:200 的數學比率表示法。)這通常是 用于描述澳大利亞和英國鐵路等級的方法。 它在香港用于道路,在 1970 年代之前在英國用于道路。
- 作為許多部分運行到一個部分上升的比率,這是前面表達式的倒數(取決于國家和行業標準)。 例如,斜率表示為 4:1 等比率。 這意味著對于每 4 個單位(英尺或米)的水平距離,就會有 1 個單位(英尺或米)的垂直向上或向下變化。
可以使用這些中的任何一個。 等級通常以百分比表示,但通過取標準數學斜率的反正切值(即上升/運行或等級/100)可以輕松將其轉換為角度 α。如果看圖表上指定等級的紅色數字 ,可以看出使用坡度來指定坡度的古怪之處; 數字從表示平坦的 0 到 45 度時的 xxx,再到接近垂直時的無窮大。
當水平方向未知時,斜率仍然可以表示:上升可以除以斜邊(斜邊長度)。 這不是指定坡度的常用方法; 這個非標準表達式遵循正弦函數而不是正切函數,因此它將 45 度斜率稱為 71% 坡度而不是 xxx。
但在實踐中,通常計算坡度的方法是測量沿坡的距離和垂直上升,并由此計算水平運行,以計算坡度(xxx×上升/運行)或標準坡度(上升/ 跑步)。 當傾斜角度較小時,使用斜坡長度而不是水平位移(即使用角度的正弦而不是切線)只會產生微不足道的差異,然后可以用作近似值。 鐵路坡度通常用相對于沿軌道距離的上升來表示,作為一種實際測量。 如果 sin 和 tan 之間的差異很大,則使用正切。或者更簡單地說,可以使用畢達哥拉斯定理計算水平運行,之后計算(標準數學)斜率或等級(百分比)就很簡單了。
在歐洲,道路坡度以百分比表示。
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