系統識別領域使用統計方法從測量數據中建立動態系統的數學模型。 系統知識還包括優化實驗設計，以有效地生成信息數據來擬合此類模型以及模型簡化。 一種常見的方法是從測量系統的行為和外部影響（系統的輸入）開始，并嘗試確定它們之間的數學關系，而無需深入了解系統內部實際發生的事情的許多細節； 這種方法稱為黑盒系統識別。

在這種情況下，動態數學模型是對系統或過程在時域或頻域中的動態行為的數學描述。 例子包括：

• 物理過程，例如落體在重力影響下的運動；
• 經濟過程，例如對外部影響做出反應的股票市場。

系統識別的許多可能應用之一是在控制系統中。 例如，它是現代數據驅動控制系統的基礎，其中系統識別的概念被集成到控制器設計中，并為正式的控制器最優性證明奠定了基礎。

系統識別技術可以同時利用輸入和輸出數據（例如本征系統實現算法），也可以僅包括輸出數據（例如頻域分解）。 通常輸入輸出技術會更準確，但輸入數據并不總是可用的。

系統識別的質量取決于輸入的質量，而輸入的質量在系統工程師的控制之下。 因此，系統工程師長期以來一直使用實驗設計原則。 近幾十年來，工程師越來越多地使用最優實驗設計理論來指定產生最精確估計量的輸入。

人們可以基于xxx性原理構建所謂的白盒模型，例如 牛頓方程的物理過程模型，但在許多情況下，由于許多系統和過程的復雜性，此類模型將過于復雜，甚至可能無法在合理的時間內獲得。

因此，一種更常見的方法是從測量系統行為和外部影響（系統輸入）開始，并嘗試確定它們之間的數學關系，而無需深入了解系統內部實際發生的事情的細節。 這種方法稱為系統識別。 系統辨識領域常見兩種模型：

• 灰盒模型：雖然系統內部發生的事情的特殊性尚不完全清楚，但構建了基于對系統的洞察力和實驗數據的特定模型。 然而，這個模型仍然有一些未知的自由參數，可以使用系統識別來估計這些參數。 一個示例使用微生物生長的 Monod 飽和模型。 該模型包含底物濃度和增長率之間的簡單雙曲線關系，但這可以通過與底物結合的分子來證明，而無需詳細了解分子類型或結合類型。 灰盒建模也稱為半物理建模。
• 黑盒模型：沒有可用的先前模型。 大多數系統識別算法都是這種類型。

在非線性系統識別的背景下，Jin 等人。 通過先驗假設模型結構然后估計模型參數來描述灰盒建模。 如果模型形式已知，則參數估計相對容易，但這種情況很少見。 或者，可以使用 NARMAX 方法識別線性和高度復雜的非線性模型的結構或模型項。 這種方法非常靈活，可以與灰盒模型一起使用，其中算法以已知項為基礎，或者與完全黑盒模型一起使用，其中選擇模型項作為識別過程的一部分。

這種方法的另一個優點是，如果所研究的系統是線性的，算法將只選擇線性項，如果系統是非線性的，則算法將只選擇非線性項，這使得識別具有很大的靈活性。

在控制系統應用中，工程師的目標是獲得閉環系統的良好性能，該閉環系統由物理系統、反饋回路和控制器組成。 這種性能通常是通過依賴系統模型設計控制律來實現的，需要從實驗數據開始識別。