光彈性
編輯光彈性描述了材料在機械變形下光學特性的變化。 它是所有介電介質的一個屬性,通常用于通過實驗確定材料中的應力分布,它給出了材料不連續點周圍的應力分布圖。 光彈性實驗(也非正式地稱為光彈性)是確定材料中的臨界應力點的重要工具,用于確定不規則幾何形狀中的應力集中。
歷史
編輯光彈性現象首先由蘇格蘭物理學家大衛布魯斯特發現,他立即將其識別為應力誘導雙折射。 Augustin-Jean Fresnel 在直接折射實驗中證實了這一診斷。 實驗框架是在二十世紀初由倫敦大學的 E. G. Coker 和 L. N. G. Filon 開發的。 他們的著作《光彈性論》于 1930 年由劍橋出版社出版,成為該主題的標準文本。 1930 年至 1940 年間,出現了許多關于該主題的其他書籍,包括俄文、德文和法文的書籍。 Max M. Frocht 在該領域出版了經典的兩卷本作品《光彈性》。 與此同時,該領域也發生了很大的發展——技術有了很大的進步,設備也得到了簡化。 隨著技術的改進,光彈性實驗擴展到確定三維應力狀態。 與實驗技術的發展平行,弗里德里希·普克爾斯 (Friedrich Pockels) 于 1890 年首次對光彈性進行了現象學描述,但近一個世紀后,納爾遜 (Nelson &) 證明這是不充分的。 如 Pockels 所描述的 Lax 只考慮了機械應變對材料光學特性的影響。
隨著數字偏光鏡的出現——發光二極管使之成為可能——對負載下的結構進行連續監測成為可能。 這導致了動態光彈性的發展,極大地促進了材料斷裂等復雜現象的研究。
應用
編輯光彈性已被用于各種應力分析,甚至用于設計中的常規使用,特別是在有限元或邊界元等數值方法出現之前。 偏光鏡的數字化可實現快速圖像采集和數據處理,使其工業應用能夠控制玻璃和聚合物等材料的制造過程質量。 牙科利用光彈性來分析義齒材料中的應變。
光彈性可以成功地用于研究砌體內部或嵌入彈性介質中的剛性線夾雜物(加強筋)附近的高度局部化應力狀態。 在前一種情況下,由于磚塊之間的接觸,問題是非線性的,而在后一種情況下,彈性解是奇異的,因此數值方法可能無法提供正確的結果。 這些可以通過光彈性技術獲得。 結合高速攝影的動態光彈性用于研究材料的斷裂行為。 光彈性實驗的另一個重要應用是研究雙材料缺口周圍的應力場。 雙材料槽口存在于許多工程應用中,如焊接或粘合結構。
正式定義
編輯其中 P i j k ? {\displaystyle P_{ijk\ell }} 是四階光彈性張量, u ? {\displaystyle u_{\ell }} 是相對于平衡的線性位移,而 ? l {\ displaystyle \partial _{l}} 表示相對于笛卡爾坐標 x l {\displaystyle x_{l}} 的微分。
其中 p i j k ? {\displaystyle p_{ijk\ell }} 是光彈性張量(光彈性應變張量)的對稱部分,而 s k ? {\displaystyle s_{k\ell }} 是線性應變。 P i j k ? {\displaystyle P_{ijk\ell }} 的反對稱部分被稱為旋光張量。 從任何一個定義來看,很明顯,物體的變形可能會引起光學各向異性,這會導致其他光學各向同性的材料表現出雙折射。 雖然對稱光彈性張量通常是根據機械應變定義的,但也可以根據機械應力來表示光彈性。
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