在連續介質力學中，如果特定平面上的應力矢量為零，則稱材料處于平面應力之下。 當這種情況發生在結構的整個元素上時，就像薄板的情況一樣，應力分析會xxx簡化，因為應力狀態可以用 2 維張量表示（可以表示為 2×2 矩陣而不是 大于 3×3)。 一個相關的概念，平面應變，通常適用于非常厚的構件。

平面應力通常發生在薄平板中，這些平板僅受與其平行的載荷力作用。 在某些情況下，出于應力分析的目的，也可以假定彎曲較緩的薄板具有平面應力。 例如，充滿壓力流體的薄壁圓筒就是這種情況。 在這種情況下，與平行于板的應力分量相比，垂直于板的應力分量可以忽略不計。

然而，在其他情況下，薄板的彎曲應力不能忽略。 人們仍然可以通過使用二維域來簡化分析，但每個點的平面應力張量必須用彎曲項補充。

從數學上講，如果三個主應力之一（柯西應力張量的特征值）為零，則材料中某點的應力為平面應力。

例如，考慮沿 x {\displaystyle x} 、y {\displaystyle y} 和 z {\displaystyle z} 測量 10、40 和 5 厘米的矩形材料塊，它在 x 方向上被拉伸 {\displaystyle x} 方向并在 y {\displaystyle y} 方向上壓縮，由一對大小分別為 10 N 和 20 N 的相反力均勻分布在相應的面上。

更一般地，如果任意選擇前兩個坐標軸但垂直于零應力方向

在某些情況下，平面應力模型可用于分析緩曲面。 例如，考慮一個薄壁圓柱體承受沿其邊緣均勻分布的軸向壓縮載荷，并充滿加壓流體。 內部壓力將在壁上產生反作用環向應力，即垂直于圓柱軸并與其表面相切的法向拉伸應力。 圓柱體可以在概念上展開并分析為一個扁平的薄矩形板，在一個方向上承受拉伸載荷，在另一個方向上承受壓縮載荷，兩個方向都平行于板。

如果一個維度與其他維度相比非常大，則最長維度方向上的主應變受到約束并且可以假定為常數，這意味著沿該方向的應變實際上為零，因此產生平面應變條件（圖 7.2） ). 在這種情況下，盡管所有主應力都不為零，但計算時可以忽略最長尺寸方向的主應力。 因此，允許對應力進行二維分析，例如 在水庫加載的橫截面上分析的大壩。