在計算中，浮點算術 (FP) 是近似表示實數的算術，它使用具有固定精度的整數（稱為有效數），按固定基數的整數指數縮放。 例如，12.345 可以表示為以 10 為底的浮點數：

實際上，大多數浮點系統使用以二為底數，但以十為底數（十進制浮點數）也很常見。

術語浮點數是指數字的小數點可以在數字的左、右或有效數字之間的任意位置浮動。 這個位置由指數表示，因此浮點數可以被認為是一種科學記數法。

浮點系統可以用來表示具有固定位數的數量級非常不同的數字——例如星系之間或原子中質子之間的米數。 出于這個原因，浮點運算通常用于允許需要快速處理時間的非常小和非常大的實數。 這種動態范圍的結果是可以表示的數字不是均勻分布的； 兩個連續可表示數字之間的差異隨它們的指數而變化。

多年來，計算機中使用了多種浮點表示法。 1985 年，IEEE 754 浮點運算標準成立，自 1990 年代以來，最常遇到的表示是 IEEE 定義的表示。

浮點運算的速度（通常以 FLOPS 衡量）是計算機系統的一個重要特性，尤其是對于涉及密集數學計算的應用程序。

浮點單元（FPU，通俗地稱為數學協處理器）是專門設計用于對浮點數執行運算的計算機系統的一部分。

數字表示指定了某種編碼數字的方式，通常是一串數字。

數字串可以通過多種機制來表示數字。 在常用的數學符號中，數字串可以是任意長度，小數點的位置通過在此處放置一個明確的點字符（點或逗號）來指示。 如果未指定小數點，則該字符串隱式表示一個整數，未聲明的小數點將位于字符串的右端，緊挨著最低有效位。 在定點系統中，字符串中的位置被指定為小數點。 因此，定點方案可能是使用中間有小數點的 8 位十進制數字的字符串，其中 00012345 表示 0001.2345。

在科學記數法中，給定數字按 10 的次方縮放，因此它位于某個范圍內——通常在 1 到 10 之間，小數點緊接在第一個數字之后。 比例因子為 10 的冪，然后在數字末尾單獨指示。 例如，木星的衛星 Io 的軌道周期為 152,853.5047 秒，這個值可以用標準形式的科學記數法表示為 1.528535047×105 秒。

浮點表示在概念上類似于科學記數法。 從邏輯上講，浮點數包括：

• 在給定基數（或基數）中給定長度的帶符號（表示正數或負數）數字串。 此數字串稱為尾數、尾數或系數。 有效數字的長度決定了可以表示數字的精度。 假定小數點位置始終位于有效數內的某個位置——通常恰好在最高有效數字之后或之前，或者在最右邊（最低有效）數字的右側。 本文一般遵循小數點設置在最重要（最左邊）數字之后的約定。
• 一個帶符號的整數指數（也稱為特征或尺度），它修改數字的大小。

為了導出浮點數的值，將有效數乘以基數的指數次方，相當于將小數點從其隱含位置移動等于指數值的位數——到 如果指數為正，則在右側；如果指數為負，則在左側。

以 10 進制（熟悉的十進制表示法）為例，具有十位精度的數字 152,853.5047 表示為有效數字 1,528,535,047 和指數 5。 為確定實際值，小數點放在尾數的第一位后，結果乘以 105 得到 1.528535047×105，即 152,853.5