在并發編程中，如果一個操作（或一組操作）由有序的調用和響應事件（事件）列表組成，則該操作（或一組操作）是可線性化的，可以通過添加響應事件來擴展該列表，例如：

• 擴展列表可以重新表示為順序歷史記錄（可序列化）。
• 該順序歷史記錄是原始未擴展列表的子集。

非正式地，這意味著未修改的事件列表是可線性化的，當且僅當它的調用是可序列化的，但串行調度的一些響應尚未返回。

在并發系統中，進程可以同時訪問一個共享對象。 因為多個進程正在訪問一個對象，所以可能會出現這樣一種情況，即當一個進程正在訪問該對象時，另一個進程會更改其內容。 使系統可線性化是解決此問題的一種方法。 在可線性化的系統中，盡管操作在共享對象上重疊，但每個操作似乎都是瞬時發生的。 線性一致性是一個強正確性條件，它限制了當一個對象被多個進程同時訪問時可能的輸出。 它是一種安全屬性，可確保操作不會以意外或不可預測的方式完成。 如果一個系統是可線性化的，它允許程序員對系統進行推理。

線性一致性是 Herlihy 和 Wing 在 1987 年作為一致性模型首次引入的。它包含了對原子的更多限制性定義，例如原子操作是不能（或不會）被并發操作中斷的操作，而并發操作通常是模糊的 當一個操作被認為開始和結束時。

一個原子對象可以從它的順序定義中立即和完整地理解，作為一組并行運行的操作，它們似乎總是一個接一個地發生； 不會出現不一致。 具體來說，線性化保證系統的不變量被所有操作觀察到并保持不變：如果所有操作單獨保持不變量，那么整個系統都會保持不變。

并發系統由一組通過共享數據結構或對象進行通信的進程組成。 線性一致在這些并發系統中很重要，在這些系統中，對象可能同時被多個進程訪問，并且程序員需要能夠推理出預期的結果。 并發系統的執行會產生歷史記錄，即已完成操作的有序序列。

歷史記錄是由一組線程或進程對對象進行的一系列調用和響應。 可以將調用視為操作的開始，而響應是該操作的結束信號。 函數的每次調用都會有一個后續響應。 這可用于對對象的任何使用進行建模。 例如，假設兩個線程 A 和 B 都試圖獲取一個鎖，如果它已經被占用則退出。 這將被建模為兩個線程都調用鎖定操作，然后兩個線程都收到響應，一個成功，一個失敗。

順序歷史記錄是所有調用都有立即響應的歷史記錄； 即調用和響應被認為是即時發生的。 順序歷史應該很容易推理，因為它沒有真正的并發性； 前面的例子不是連續的，因此很難推理。 這就是線性化的用武之地。

如果已完成的操作存在線性順序 σ {\\displaystyle \\sigma } ，則歷史是可線性化的，這樣：

• 對于 σ {\\displaystyle \\sigma } 中每個完成的操作，該操作在執行中返回的結果與如果每個操作按 σ {\\displaystyle \\sigma 的順序一個接一個地完成時操作返回的結果相同 } .
• 如果操作 op1 在 op2 開始（調用）之前完成（獲得響應），則 op1 在 σ {\\displaystyle \\sigma } 中先于 op2。

換一種說法：

• 它的調用和響應可以重新排序以產生連續的歷史記錄；
• 根據對象的順序定義，順序歷史是正確的；
• 如果響應先于原始歷史記錄中的調用，則在順序重新排序中它仍必須先于它。

（請注意，這里的前兩個要點與可串行化相匹配：操作似乎按某種順序發生。這是線性化所獨有的最后一點，因此是 Herlihy 和 Wing 的主要貢獻。）

讓我們看一下對上面的鎖定示例重新排序的兩種方法。

將 B 的調用重新排序在 A 的響應下方會產生順序歷史記錄。 這很容易推理，因為所有操作現在都以明顯的順序進行。