參數振蕩器
編輯參數振蕩器是一種驅動諧波振蕩器,其中通過在某個頻率下改變系統的某些參數來驅動振蕩,通常不同于振蕩器的固有頻率。 參數振蕩器的一個簡單示例是一個孩子通過定期站立和蹲下來增加秋千振蕩的大小,從而在操場上蕩秋千。 孩子的動作改變了擺動的慣性矩,就像鐘擺一樣。 孩子的泵運動必須是秋千擺動頻率的兩倍。 可以改變的參數示例是振蕩器的共振頻率 ω {\displaystyle \omega } 和阻尼 β {\displaystyle \beta } 。
參數振動器用于物理學的多個領域。 經典的變容二極管參量振蕩器由連接到諧振電路或空腔諧振器的半導體變容二極管組成。 它通過施加變化的偏置電壓來改變二極管的電容來驅動。 改變二極管電容的電路稱為泵或驅動器。 在微波電子學中,基于波導/YAG 的參量振蕩器以相同的方式運行。 另一個重要的例子是光學參量振蕩器,它將輸入激光波轉換為兩個較低頻率的輸出波 ( ω s , ω i {\displaystyle \omega _{s},\omega _{i}} ) .
當以低于振蕩的泵浦水平運行時,參量振蕩器可以放大信號,形成參量放大器 (paramp)。 變容二極管參量放大器是作為無線電和微波頻率范圍內的低噪聲放大器開發的。 參量放大器的優點是它的噪聲比基于晶體管或真空管等增益器件的放大器低得多。 這是因為在參量放大器中,電抗而不是(產生噪聲的)電阻發生變化。 它們用于射電望遠鏡和航天器通信天線中的噪聲極低的無線電接收器。
當系統被參數化激勵并以其諧振頻率之一振蕩時,參數化諧振發生在機械系統中。 參數激勵不同于強制,因為該動作表現為對系統參數的隨時間變化的修改。
歷史
編輯參數振蕩首先在力學中被發現。 邁克爾法拉第 (1831) 是xxx個注意到一個頻率的振蕩被雙倍頻率的力激發的人,在一個興奮唱歌的酒杯中觀察到的波紋(皺紋表面波)。 Franz Melde (1860) 通過使用音叉以兩倍于弦的共振頻率周期性地改變張力,在弦中產生參量振蕩。 參量振蕩首先被 Rayleigh (1883,1887) 視為一種普遍現象。
喬治·弗朗西斯·菲茨杰拉德 (George Francis FitzGerald) 是xxx個將這一概念應用于電路的人,他在 1892 年試圖通過用發電機提供的不同電感泵浦來激發 LC 電路中的振蕩。 參量放大器 (paramps) 于 1913 年至 1915 年首次用于從柏林到維也納和莫斯科的無線電話,并且預計會有一個有用的未來 (Ernst Alexanderson, 1916)。 這些早期的參量放大器利用了鐵芯電感的非線性特性,因此只能在低頻下工作。
1948 年 Aldert van der Ziel 指出參量放大器的一個主要優點:因為它使用可變電抗而不是電阻進行放大,所以它具有固有的低噪聲。 用作無線電接收器前端的參量放大器可以放大微弱信號,同時引入非常小的噪聲。 1952 年,貝爾實驗室的哈里森·羅 (Harrison Rowe) 擴展了杰克·曼利 (Jack Manley) 1934 年關于泵浦振蕩的一些數學工作,并發表了參數振蕩的現代數學理論,即曼利-羅 (Manley-Rowe) 關系。
1956 年發明的變容二極管具有可用于微波頻率的非線性電容。 變容二極管參量放大器由 Marion Hines 于 1956 年在 Western Electric 開發。 在它被發明的時候,微波才剛剛被開發出來,變容二極管放大器是xxx個微波頻率的半導體放大器。
它在許多領域被應用于低噪聲無線電接收機,并已廣泛應用于射電望遠鏡、衛星地面站和遠程雷達。 它是當今使用的主要參量放大器類型。 從那時起,參量放大器就與其他非線性有源器件(如約瑟夫森結)一起構建。
該技術已擴展到使用非線性晶體作為有源元件的光學參量振蕩器和放大器中的光學頻率。
數學分析
編輯參量振蕩器是一種諧振子,其物理特性隨時間變化。 這種振蕩器的方程是
d 2 x d t 2 + β ( t ) d x d t + ω 2 ( t ) x = 0 {\displaystyle {\frac {d{2}x}{dt{2}}}+\beta (t){ frac {dx}{dt}}+\omega {
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