自激振幅
編輯自激振動是由缺乏任何相應周期性的動力源產生和維持周期性運動。 振蕩器本身控制著外部電源作用于它的相位。 因此,自振蕩器不同于強制諧振器和參數諧振器,在后者中,維持運動的功率必須在外部進行調制。
在線性系統中,自振蕩表現為與負阻尼項相關的不穩定性,這會導致小擾動的振幅呈指數增長。 這種負阻尼是由于外部電源的振蕩和調制之間的正反饋。 穩態自激振蕩的幅度和波形由系統的非線性特性決定。
自激振動在物理學、工程學、生物學和經濟學中都很重要。
學科歷史
編輯自振子的研究可以追溯到 19 世紀的羅伯特·威利斯、喬治·比德爾·艾里、詹姆斯·克拉克·麥克斯韋和雷利勛爵。 這個術語本身(也被翻譯為自動振蕩)是由蘇聯物理學家亞歷山大·安德羅諾夫創造的,他在動力系統結構穩定性的數學理論的背景下研究了它們。 關于這個主題的其他重要工作,包括理論和實驗,都歸功于 20 世紀的 André Blondel、Balthasar van der Pol、Alfred-Marie Liénard 和 Philippe Le Corbeiller。
同樣的現象有時被標記為維持的、持續的、自激的、自誘發的、自發的或自主振蕩。 不需要的自振蕩在機械工程文獻中稱為振蕩,在電子學中稱為寄生振蕩。 自振蕩的重要早期研究示例包括離心調速器和鐵路車輪。
數學基礎
編輯自激振動表現為動態系統靜態平衡的線性不穩定性。 可用于診斷這種不穩定性的兩個數學測試是 Routh-Hurwitz 和 Nyquist 標準。 不穩定系統的振蕩幅度隨時間呈指數增長(即,小振蕩被負阻尼),直到非線性變得重要并限制幅度。 這可以產生穩定和持續的振蕩。 在某些情況下,自振蕩可以看作是閉環系統中時間滯后的結果,這使得變量 xt 的變化依賴于在較早時間評估的變量 xt-1。
工程實例
編輯鐵路和汽車車輪
鐵路車輪的擺動和汽車輪胎的擺動會導致令人不適的擺動效果,在極端情況下會使火車脫軌并導致汽車失去抓地力。
中央供暖恒溫器
早期的中央供暖恒溫器由于響應太快而導致自激振蕩。 這個問題通過滯后來解決,即只有當溫度與目標的變化達到指定的最小量時,它們才會切換狀態。
自動變速器
當車輛以介于 2 檔理想速度之間的速度行駛時,早期自動變速器設計中會發生自激振蕩。 在這些情況下,傳動系統幾乎會在兩個檔位之間連續切換,這對傳動來說既煩人又困難。 現在通過在系統中引入滯后來抑制這種行為。
路線修正延遲時的車輛轉向
有許多延遲航向修正引起的自激振蕩的例子,從強風中的輕型飛機到缺乏經驗或醉酒的司機對公路車輛的不穩定轉向。
SEIG(自激感應發電機)
如果感應電動機連接到電容器并且軸以高于同步速度轉動,則它作為自激感應發電機運行。
自激發射機
許多早期的無線電系統調整了它們的發射器電路,因此系統會自動產生所需頻率的無線電波。 這種設計已經讓位于使用單獨振蕩器提供信號然后放大到所需功率的設計。
其他領域的例子
編輯生物學中的種群周期
例如,由于捕食導致食草動物種群數量減少,這使得該物種的捕食者種群數量下降,捕食水平降低使食草動物種群增加,這使捕食者種群增加,等等。閉環 時間滯后的微分方程足以解釋這種周期——在這種情況下,延遲主要是由所涉及物種的繁殖周期引起的。
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