反射二進制碼 (RBC)，也稱為反射二進制 (RB) 或弗蘭克·格雷 (Frank Gray) 之后的格雷碼，是二進制數字系統的一種排序方式，使得兩個連續值僅相差一位（二進制數字）。

例如，十進制值 1 在二進制中的表示通常為 001，2 為 010。在格雷碼中，這些值表示為 001 和 011。這樣，將一個值從 1 遞增到 2 只需要一位 改變，而不是兩個。

格雷碼廣泛用于防止機電開關的雜散輸出，以及促進數字通信（例如數字地面電視和某些有線電視系統）中的糾錯。

許多設備通過關閉和打開開關來指示位置。 如果該設備使用自然二進制代碼，則位置 3 和 4 彼此相鄰，但二進制表示的所有三位都不同：

自然二進制代碼的問題在于物理開關并不理想：物理開關不太可能完全同步地改變狀態。 在上面顯示的兩個狀態之間的轉換中，所有三個開關都會改變狀態。 在所有都在變化的短暫時間內，開關會讀取一些虛假位置。 即使沒有按鍵彈跳，轉換也可能看起來像 011 — 001 — 101 — 100。當開關出現在位置 001 時，觀察者無法判斷這是真正的位置 1，還是其他兩個位置之間的過渡狀態。 如果輸出可能通過組合邏輯饋入順序系統，則順序系統可能會存儲錯誤值。

這個問題可以通過一次只改變一個開關來解決，所以位置永遠不會有任何歧義，導致代碼分配給一組連續的整數中的每一個，或者分配給循環列表的每個成員，一個符號的單詞，例如 沒有兩個碼字是相同的，并且每兩個相鄰的碼字恰好相差一個符號。 這些代碼也稱為單位距離、單距離、單步、單調或同步代碼，參照相鄰代碼之間的漢明距離 1。

原則上，對于給定的字長，可以有多個這樣的代碼，但術語格雷碼首先應用于非負整數的特定二進制代碼，二進制反射格雷碼或 BRGC。 貝爾實驗室研究員 George R. Stibitz 在 1941 年的專利申請中描述了這樣一種代碼，該申請于 1943 年獲得批準。Frank Gray 在他 1947 年的專利申請中引入了反射二進制代碼一詞，并指出該代碼當時還沒有公認的名稱。 他的名字來源于這樣一個事實，即它可以通過一種反射過程從傳統的二進制代碼中構建出來。

在標準編碼中，最低有效位遵循 2 開，2 關的重復模式 ( … 11001100 … )； 下一個數字是 4 開，4 關的模式； 第 n 個最低有效位是 2n on 2n off 的模式。 它的四位版本如下所示：

對于十進制 15，代碼只需更改一個開關就翻轉到十進制 0。 這稱為代碼的循環或鄰接屬性。

在現代數字通信中，格雷碼起著重要的糾錯作用。 例如，在 QAM 等數字調制方案中，數據通常以 4 位或更多位的符號傳輸，信號的星座圖被安排為使得相鄰星座點傳送的位模式僅相差一位。 通過將其與能夠糾正單個比特錯誤的前向糾錯相結合，接收器可以糾正任何導致星座點偏離到相鄰點區域的傳輸錯誤。 這使得傳輸系統不易受噪聲影響。

盡管 Stibitz 在 Gray 之前描述了這個代碼，但反射的二進制代碼后來被其他使用它的人以 Gray 命名。 1953 年的兩個不同的專利申請使用格雷碼作為反射二進制代碼的替代名稱； 其中之一還列出了名稱中的最小錯誤代碼和循環排列代碼。 1954 年的一項專利申請涉及貝爾電話格雷碼。 其他名稱包括循環二進制代碼、循環遞增代碼、循環置換二進制或循環置換二進制 (CPB)。

格雷碼有時被錯誤地歸因于 Elisha Gray。

反射二進制代碼在被工程師所知之前就被應用于數學難題。

二進制反射的格雷碼代表了中國古典圓環拼圖的基本方案，這是一種由法國路易斯格羅斯于 1872 年描述的順序機械拼圖機制。

它可以作為河內塔問題的解決指南，該問題基于法國人 édouard Lucas 在 1883 年的游戲。類似地，所謂的布加勒斯特塔和克拉根福塔游戲配置產生三元和五元格雷碼。