在解析力學中，質量矩陣是一個對稱矩陣 M，表示系統廣義坐標向量 q 的時間導數 q ˙ {\displaystyle \mathbf {\dot {q}} } 與動力學之間的聯系 該系統的能量 T

并且可以從中導出，通過用 q 表示系統中每個粒子的位置。

通常，質量矩陣 M 取決于狀態 q，因此隨時間變化。

拉格朗日力學產生一個常微分方程（實際上是一個耦合微分方程組），它根據廣義坐標的任意向量來描述系統的演化，該廣義坐標完全定義了系統中每個粒子的位置。 上面的動能公式是該方程式的一項，代表所有粒子的總動能。

例如，考慮一個由限制在直線軌道上的兩個點狀質量組成的系統。 該系統的狀態可以用兩個廣義坐標的向量 q 來描述，即兩個粒子沿軌道的位置。

更一般地，考慮一個由 N 個粒子組成的系統，該系統由索引 i = 1, 2, …, N 標記，其中粒子編號 i 的位置由 ni 自由笛卡爾坐標定義（其中 ni = 1, 2, 3）。 令 q 為包含所有這些坐標的列向量。 質量矩陣 M 是對角塊矩陣，其中每個塊中的對角線元素是相應粒子的質量

舉一個不那么簡單的例子，考慮兩個質量為 m1、m2 的點狀物體，它們連接到長度為 2R 的無質量剛性桿的末端，該組件可以自由旋轉并在固定平面上滑動。

其中 x, y 是條形中點的笛卡爾坐標，α 是條形與某個任意參考方向的夾角。