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- 1 庫恩長度
庫恩長度
編輯庫恩長度是由漢斯·庫恩 (Hans Kuhn) 開發的一種理論處理方法,其中一個真實的聚合物鏈被認為是 N {\\displaystyle N} 庫恩鏈段的集合,每個庫恩鏈段都有一個庫恩長度 b {\\displaystyle b} 。 每個 Kuhn 段都可以被認為是相互自由連接的。 自由連接鏈中的每個部分都可以在任何方向上隨機定向,而不受任何力的影響,與其他部分所采用的方向無關。 庫恩沒有考慮由 n {\\displaystyle n} 鍵組成并具有固定鍵角、扭轉角和鍵長的真實鏈,而是考慮了具有 N {\\displaystyle N} 連接段的等效理想鏈,現在稱為庫恩段 ,可以定向在任何隨機方向。
對于 Kuhn 段鏈,完全拉伸鏈的長度為 L = N b {\\displaystyle L=Nb}。 在最簡單的處理中,這樣的鏈遵循隨機游走模型,其中在隨機方向上采取的每一步都獨立于先前步驟中采取的方向,形成隨機線圈。 滿足隨機游走模型的鏈的平均端到端距離為 ? R 2 ? = N b 2 {\\displaystyle \\langle R{2}\\rangle =Nb{2}} 。
由于聚合物鏈中一個鏈段所占據的空間不能被另一個鏈段占用,因此也可以使用自回避隨機游走模型。 Kuhn 段結構的有用之處在于它允許使用簡化模型將復雜的聚合物處理為隨機游走或自我回避游走,這可以xxx簡化處理。
對于鍵長為 l {\\displaystyle l} 且鍵角為 θ 且具有二面角能勢的實際均聚物鏈(由相同的重復單元組成).
完全拉伸的長度 L = n l cos ? ( θ / 2 ) {\\displaystyle L=nl\\,\\cos(\\theta /2)} 。 通過將 ? R 2 ? {\\displaystyle \\langle R{2}\\rangle } 的兩個表達式和 L {\\displaystyle L} 的兩個表達式等同于實際鏈和具有庫恩段的等效鏈, 可以得到庫恩段數 N {\\displaystyle N} 和庫恩段長度 b {\\displaystyle b} 。
對于類蠕蟲鏈,庫恩長度等于持久長度的兩倍。
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