在信息論中，噪聲信道編碼定理（有時稱為香農定理或香農極限）確定，對于任何給定的通信信道噪聲污染程度，都可以傳輸離散數據（數字信息） 幾乎沒有錯誤，直到通過通道的可計算xxx速率。 該結果由 Claude Shannon 于 1948 年提出，部分基于 Harry Nyquist 和 Ralph Hartley 的早期工作和想法。

通信信道的香農極限或香農容量是指在特定噪聲水平下，如果鏈路出現隨機數據傳輸錯誤，理論上可以通過信道傳輸的xxx無差錯數據速率。

該定理由克勞德·香農 (Claude Shannon) 于 1948 年提出，它描述了糾錯方法的xxx可能效率與噪聲干擾和數據損壞水平的關系。 香農定理在通信和數據存儲方面都有廣泛的應用。 該定理對現代信息論領域具有重要的基礎意義。 香農只給出了證明的概要。 離散情況的xxx個嚴格證明歸功于 1954 年的 Amiel Feinstein。

香農定理指出，給定一個信道容量為 C 且信息以速率 R 傳輸的噪聲信道，則如果 R C {\displaystyle R<C} 存在允許接收器錯誤概率任意小的代碼。 這意味著，理論上，可以以低于限制速率 C 的任何速率幾乎無錯誤地傳輸信息。

反過來也很重要。 如果 R > C {\displaystyle R>C} ，無法實現任意小的錯誤概率。 所有代碼的錯誤概率都將大于某個正的最小水平，并且該水平隨著速率的增加而增加。 因此，不能保證信息以超出信道容量的速率在信道中可靠地傳輸。 該定理沒有解決速率和容量相等的罕見情況。

通道容量 C {\displaystyle C} 可以根據通道的物理屬性計算； 對于具有高斯噪聲的帶限信道，使用香農-哈特利定理。

如果副本不同，發送消息 3 次和使用 3 選 2 最佳投票方案等簡單方案是低效的糾錯方法，無法漸進地保證數據塊可以無錯誤地傳送。 Reed–Solomon 碼以及最近的低密度奇偶校驗 (LDPC) 碼和 Turbo 碼等先進技術更接近于達到理論香農極限，但代價是計算復雜度高。 使用這些高效代碼和當今數字信號處理器的計算能力，現在有可能達到非常接近香農極限。 事實上，LDPC 代碼可以達到香農極限的 0.0045 dB 以內（對于二進制加性高斯白噪聲 (AWGN) 通道，具有非常長的塊長度）。

使用編碼和解碼函數通過嘈雜的信道傳輸消息 W。 編碼器將 W 映射到長度為 n 的預定義信道符號序列。

在其最基本的模型中，通道會獨立于其他符號扭曲這些符號中的每一個。 通道的輸出——接收到的序列——被送入解碼器，解碼器將序列映射為消息的估計值。