線性判別分析 (LDA)、正態判別分析 (NDA) 或判別函數分析是 Fisher 線性判別法的推廣，一種用于統計學和其他領域的方法，用于尋找特征的線性組合來表征或區分兩個特征 或更多類的對象或事件。 得到的組合可以用作線性分類器，或者更常見的是，用于在以后分類之前進行降維。

LDA 與方差分析 (ANOVA) 和回歸分析密切相關，后者也試圖將一個因變量表示為其他特征或測量值的線性組合。 但是，ANOVA 使用分類自變量和連續因變量，而判別分析具有連續自變量和分類因變量（即類標簽）。 與方差分析相比，邏輯回歸和概率回歸更類似于 LDA，因為它們還通過連續自變量的值來解釋分類變量。 這些其他方法在不合理假設自變量服從正態分布（LDA 方法的基本假設）的應用中更可取。

LDA 還與主成分分析 (PCA) 和因子分析密切相關，因為它們都尋找最能解釋數據的變量的線性組合。 LDA 明確嘗試對數據類別之間的差異進行建模。 相反，PCA 不考慮類中的任何差異，因素分析基于差異而非相似性構建特征組合。 判別分析也不同于因子分析，因為它不是一種相互依賴的技術：必須區分自變量和因變量（也稱為標準變量）。

當對每個觀察的自變量進行的測量是連續量時，LDA 起作用。 在處理分類自變量時，等效技術是判別對應分析。

當組是先驗已知的（與聚類分析不同）時，使用判別分析。 每個個案必須有一個或多個定量預測指標的分數，以及一個組指標的分數。 簡單來說，判別函數分析就是分類——將事物分配到相同類型的組、類或類別中的行為。

最初的二分判別分析是由 Ronald Fisher 爵士于 1936 年開發的。它不同于 ANOVA 或 MANOVA，它用于通過一個或多個獨立的分類變量來預測一個（ANOVA）或多個（MANOVA）連續因變量。 判別函數分析可用于確定一組變量是否有效預測類別成員資格。

考慮一組觀測值 x → {\displaystyle {\vec {x}}}（也稱為特征、屬性、變量或測量），用于已知類 y {\displaystyle y} 的對象或事件的每個樣本。 這組樣本稱為訓練集。 然后，分類問題是在僅給定觀察值 x → {\displaystyle {\vec { X}}} 。

在沒有任何進一步假設的情況下，生成的分類器稱為二次判別分析 (QDA)。

LDA 改為進行額外的簡化同方差假設（即類協方差相同，因此 Σ 0 = Σ 1 = Σ {\displaystyle \Sigma _{0}=\Sigma _{1}=\Sigma } ） 并且協方差具有滿秩。